私人公司停止运营时，员工确实有权依据劳动法获得相应的赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位（包括私人公司）因非劳动者原因（如公司解散、破产等）停止运营时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、赔偿的具体情形与计算
公司解散或破产：
- 若私人公司因解散或破产而停止运营，员工有权获得经济补偿。
- 经济补偿的计算方式如上所述，依据员工的工作年限和月工资标准。
公司违法解除劳动合同：
- 如果私人公司未经合法程序或无正当理由解除劳动合同，员工不仅有权获得经济补偿，还可能要求公司支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
- 但在此问题中，我们主要讨论的是公司因停止运营而解除劳动合同的情况，因此重点在于经济补偿。
未签订书面劳动合同：
- 如果私人公司未与员工签订书面劳动合同，员工在离职时仍有权要求公司支付经济补偿，并且可能因公司未签订书面合同而获得额外的赔偿（如双倍工资差额）。
- 但这一情形并不改变公司因停止运营而需支付经济补偿的基本原则。
三、实际操作与注意事项
保留证据：
- 员工应保留与公司的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明自己的劳动关系和工作年限。
协商与仲裁：
- 在公司停止运营后，员工应首先尝试与公司协商经济补偿事宜。
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿。
法律程序：
- 员工在申请仲裁或提起诉讼时，应遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的主张。
- 如果对仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况与考虑
- 公司资产不足：如果私人公司因资产不足而无法支付经济补偿，员工可能需要通过法律程序追讨欠款，或者考虑申请公司破产清算以分配剩余资产。
- 员工过错：如果员工因自身过错（如严重违反公司规章制度）而被公司解除劳动合同，且公司停止运营与此无关，则员工可能无权获得经济补偿。
建议：如果您所在的私人公司停止运营，且您认为公司应支付经济补偿但未支付，建议您及时咨询专业律师（即我本人，张云壮律师），了解您的具体权益和可行的法律途径。同时，保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。