可以明确告诉您，小孩在学校被打了，不一定能直接告对方故意伤害罪，这需要视具体情况而定。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、故意伤害罪的构成要件

故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体并达到一定严重程度的行为。其构成要件包括：

1. 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人。对于小孩被打的情形，如果打人者是未成年人，且未达到刑事责任年龄（通常为16周岁，但已满14周岁不满16周岁的人犯故意伤害致人重伤或者死亡罪的，应当负刑事责任），则不能构成故意伤害罪的主体。

2. 主观要件：故意，即行为人明知自己的行为会造成伤害他人身体的结果，而希望或放任这种结果的发生。

3. 客观要件：实施了伤害行为，且伤害行为达到了法律规定的严重程度（通常为轻伤以上）。如果只是轻微的打闹或推搡，未造成轻伤以上的后果，则不构成故意伤害罪。

4. 客体要件：侵犯了他人的身体健康权。

二、小孩被打的可能情形及法律后果

1. 轻微伤害：

   • 如果打人者的行为只是造成了小孩轻微的皮外伤或短暂的不适，未达到轻伤以上的标准，那么通常不构成故意伤害罪。
   • 在这种情况下，可以通过学校调解、家长协商或民事诉讼等方式解决，要求打人者或其监护人承担民事责任，如赔偿医疗费、护理费等。

2. 轻伤或重伤：

   • 如果打人者的行为造成了小孩轻伤或重伤的后果，且打人者具备刑事责任能力，那么可能构成故意伤害罪。
   • 在这种情况下，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究打人者的刑事责任。同时，您也可以提起附带民事诉讼，要求打人者或其监护人赔偿经济损失。

3. 未成年人打人：

   • 如果打人者是未成年人，且未达到刑事责任年龄，那么不能构成故意伤害罪。
   • 在这种情况下，您可以通过学校、家长或相关部门进行调解，要求打人者的监护人承担民事责任，并加强对打人者的教育和管束。

三、建议与措施

1. 及时收集证据：无论打人者的行为是否构成犯罪，您都应该及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的权益。

2. 与学校沟通：及时与学校沟通，了解事情经过，并要求学校采取相应措施，如加强校园安全管理、对打人者进行教育等。

3. 寻求法律帮助：如果您对如何处理此事感到困惑或无法解决，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理小孩被打的事件时，需要根据实际情况进行具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。