结论：没有签合同租机器，对方不退租金，您可以先尝试与对方协商，协商无果后，可以通过收集证据向法院提起诉讼来维护自己的权益。
分析说明：
协商解决：
- 在没有签订书面合同的情况下，如果对方不退租金，首先建议您尝试与对方进行友好协商。通过沟通，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案，比如部分退款或者延长租赁期限等。
法律手段：
- 租赁关系认定：虽然双方没有签订书面的租赁合同，但从实际行为来看，如果已经就机器租赁达成一致意见，并且您已经支付了租金，那么租赁关系实际上已经生效。这种情况下，可以视为不定期租赁合同。
- 举证责任：为了证明租赁关系的存在以及对方不退租金的理由不成立，您需要收集相关证据。这些证据可以包括支付租金的转账记录、聊天记录、租赁机器的实物照片或视频等。这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的权益。
- 诉讼途径：如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交收集到的证据，并阐述自己的诉求。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
行动建议：
- 收集证据：立即开始收集与租赁机器相关的所有证据，包括支付记录、沟通记录、机器照片等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。
- 尝试协商：在收集证据的同时，再次尝试与对方进行协商。有时候，通过友好的沟通，双方可以达成一个互利的解决方案。
- 咨询专业律师（即我）：如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
- 提起诉讼：如果协商无果，且您确信自己的权益受到了侵害，那么可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼前，请确保您已经收集到了足够的证据来支持自己的诉求。
特殊场景：
- 如果对方拒绝沟通或者态度恶劣，您可以直接跳过协商环节，直接收集证据并准备提起诉讼。
- 如果在租赁过程中，您与对方有口头约定或者其他形式的协议，也请尽量收集这些证据，它们可能对您的案件产生积极影响。
风险提示：
- 在没有签订书面合同的情况下进行租赁交易，存在一定的法律风险。因此，在未来进行类似交易时，建议您务必签订书面合同，以明确双方的权利和义务。
- 提起诉讼是一个复杂且耗时的过程，需要您投入一定的时间和精力。在决定提起诉讼前，请务必权衡利弊，并做好充分的准备。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。