打人的当事人报警后跑了，您应保持冷静并采取以下措施来维护自身权益：

一、立即与警方沟通

1. 详细说明情况：在报警时，务必向警方详细陈述事件经过，包括打人者的体貌特征、逃跑方向、是否持有凶器等关键信息。这些信息有助于警方迅速展开调查和追捕工作。
2. 配合警方调查：警方可能会要求您提供进一步的证据或信息，如现场照片、视频、证人证言等。请积极配合警方的调查工作，提供您所能提供的所有相关信息和证据。

二、保留证据

1. 现场证据：如果可能的话，尽量在现场保留一些证据，如打人者留下的物品、血迹、脚印等。这些证据可能对后续的调查和诉讼起到关键作用。
2. 医疗证据：如果您在事件中受伤，务必及时就医并保留好医疗记录、诊断证明、费用清单等证据。这些证据将用于证明您的伤势情况以及因此产生的经济损失。
3. 证人证言：寻找并记录目击证人的联系方式和证言。证人证言是证明事件经过和打人者行为的重要证据。

三、寻求法律援助

1. 了解权益：在等待警方处理的同时，您可以咨询专业律师（比如我，刘彬律师），了解自己的权益和可能的维权途径。律师将为您提供专业的法律建议和指导。
2. 提起民事诉讼：如果警方未能及时抓捕到逃跑者，或者您希望就经济损失（如医疗费、误工费等）提起诉讼，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明打人者的行为和您的损失情况。

四、关注案件进展

1. 与警方保持联系：定期与警方沟通，了解案件的进展情况和追捕结果。警方可能会要求您提供进一步的协助或信息。
2. 参与调解或诉讼：如果案件进入调解或诉讼阶段，请积极参与并配合相关程序。在调解过程中，您可以与打人者或其家属就民事赔偿问题进行协商；在诉讼过程中，您需要提供证据并接受法庭的询问和审判。

五、可能的法律后果

1. 治安处罚：如果打人行为情节较轻，未造成严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方可对逃逸者进行通缉追捕。一旦抓捕归案，通常会处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 刑事处罚：要是打人行为导致您受轻伤及以上伤害，就可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

刘彬律师提醒您：面对打人者逃跑的情况，您应保持冷静并积极采取措施来维护自身权益。同时，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。