敲诈勒索犯罪中止不立案的概率无法一概而论，需结合具体案情判断，但存在不立案的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、敲诈勒索罪的性质与立案标准
敲诈勒索罪属于行为犯，即只要行为人实施了敲诈勒索的行为，且达到法定情节（如数额较大或多次敲诈勒索），就可能构成犯罪并立案。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，即便敲诈勒索行为未遂，但情节严重的，也会立案。
二、犯罪中止对立案的影响
犯罪中止是指在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生。对于敲诈勒索罪的中止，虽然行为人主动放弃了犯罪，但因其已着手实施敲诈勒索行为，且该行为可能侵害社会秩序和他人权益，若达到立案标准，公安机关仍可能立案侦查。不过，司法实践中，对于未造成损害的中止犯，通常会免除处罚；若造成损害，则会减轻处罚。
三、不立案的情形
情节显著轻微、危害不大：如果敲诈勒索行为显著轻微，且未造成实际危害，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可能不认为是犯罪，从而不予立案。例如，行为人虽发出威胁，但未实际采取进一步行动，且未对被害人造成心理或物质上的损害。
证据不足：在特殊情况下，如证据不够充分，经过严格审查后，也可能暂时不立案。但这种做法需有充分的法律依据，并遵循严格的审批程序。
四、具体案例分析
以小朱的案例为例，小朱得知小胡的隐私后，试图敲诈勒索。在小胡未理会且多次催促无果后，小朱良心发现，主动放弃了敲诈行为。小胡报警后，警方对是否立案产生争议。从法律角度看，小朱已着手实施敲诈行为，存在立案的可能性。但鉴于其主动放弃且未造成实际损害，有可能因行为显著轻微危害不大而不立案。最终是否立案，需由司法机关结合全案情节依法判断。
五、建议与结论
及时咨询专业律师：如果您或他人涉及敲诈勒索犯罪中止的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估立案风险。
全面收集证据：无论作为犯罪嫌疑人还是被害人，都应全面收集与案件相关的证据，以便在司法程序中维护自己的合法权益。
敲诈勒索犯罪中止不立案的概率取决于具体案情。如果行为显著轻微、危害不大，或者证据不足，可能不立案；但如果已达到立案标准，即便行为中止，也可能立案侦查。因此，无法给出一个确定的概率。如有具体案情或疑问，欢迎直接向我咨询。