合同诈骗罪不起诉后，检察院确实能反向移送行政机关进行行政处罚。这一做法基于检察机关向行政执法机关移送行政处罚案件的“反向衔接”制度，该制度是强化行刑衔接、共同推进法治中国建设的重要内容。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与制度背景

2023年7月，最高人民检察院印发了《关于推进行刑双向衔接和行政违法行为监督 构建检察监督与行政执法衔接制度的意见》（下称《意见》）。该《意见》明确由行政检察部门负责行刑反向衔接工作，即在刑事检察部门作出不起诉决定后，审查是否需要对被不起诉人作出行政处罚。若需要给予行政处罚，经检察长批准，检察院会向同级行政机关提出检察意见，并对行政主管机关的回复和处理情况进行跟踪督促。

二、反向移送行政处罚的适用条件

在审查行刑反向衔接案件中，检察院应从多个要件准确理解和把握“需要给予行政处罚”，包括但不限于：

1. 行为要件：相关行为必须属于行政违法行为，即存在违反行政法律规范的行为。若相关行为缺乏相应的行政规范加以规制，则不能移送行政机关处罚。
2. 期限要件：相关违反行政管理秩序的行为应当是在行政处罚追责期限内被发现。超过该追责期限才被发现的，不再给予行政处罚。
3. 实质要件：判断是否应当作出行政处罚不应受犯罪标准的影响，而应重新衡量是否符合行政处罚行为的构成要件。对于绝对不起诉的案件，应重点审查涉案行为是否具有行政可罚性；对于相对不起诉的案件，应重点审查违法行为事实构成要件、立案标准、量刑情节和强制措施；对于存疑不起诉的案件，应重点审查涉案基本事实是否清楚、在案证据能否达到行政处罚证明标准。

三、反向移送行政处罚的实践意义

1. 克服不刑不罚问题：加强行刑反向衔接工作，有助于克服相关刑事不起诉案件中不刑不罚、应移未移、应罚不罚的问题，确保违法者受到应有的法律制裁。
2. 促进法治建设：通过反向移送行政处罚，检察院与行政机关之间形成了有效的衔接机制，共同推进了法治中国建设。
3. 提升检察意见专业性：在制发检察意见书的环节，检察院需要避免违法或无效的行政处罚发生，同时提升检察意见的精准性、专业性，以树立起检察履职的权威。

四、注意事项与建议

1. 精准把握行政处罚合法性：检察院在制发检察意见书时，应准确把握行政处罚的合法性问题，避免违法或无效的行政处罚发生。
2. 加强与行政机关沟通：检察院应搭建与行政机关畅通的沟通机制，确保检察意见得到准确、及时的执行。
3. 关注量罚情节：在提出检察意见时，检察院应综合考虑量罚情节，确保行政处罚的公正性和合理性。

总结来看，合同诈骗罪不起诉后，检察院能反向移送行政机关进行行政处罚。这一做法具有明确的法律依据和制度背景，且在实践中具有重要意义。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。