被裁员后申请赔偿的时效通常为一年，从劳动者知晓或应当知晓其权利被侵害之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般时效规定

1. 时效期间：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起，一年内需要向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

2. 起算点：时效的起算点是从劳动者知晓或应当知晓其权利被侵害之日起。例如，如果劳动者在裁员时被明确告知不会获得赔偿，那么从这一刻起，时效就开始计算。

二、特殊时效规定

1. 劳动关系存续期间拖欠报酬争议：如果劳动者在劳动关系存续期间因拖欠报酬而发生争议，那么申请仲裁的时效不受一年限制。但是，当劳动关系终止时，劳动者需要在终止之日起一年内提出仲裁申请。

2. 时效中断与中止：

   • 时效中断：在时效期间内，如果因当事人一方向对方主张权利、向有关部门请求权利救济或对方同意履行义务等原因，导致时效期间重新计算，这称为时效中断。例如，劳动者在时效期间内向用人单位提出赔偿要求，或者向劳动监察部门投诉，都可能导致时效中断。
   • 时效中止：在时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他正当理由导致劳动者不能行使请求权，时效中止。自中止原因消除之日起，时效期间继续计算。例如，劳动者因突发疾病无法及时申请仲裁，就可能导致时效中止。

三、超过时效的法律后果

1. 丧失胜诉权：如果劳动者超过时效期间申请仲裁，且对方以超过时效为由进行抗辩，那么劳动者的仲裁请求可能会被驳回，即丧失胜诉权。

2. 例外情况：然而，如果存在时效中断或中止的情形，且劳动者有证据证明这一点，那么即使表面上看似超过时效，劳动者仍然有权主张赔偿。

四、建议与提醒

1. 及时关注权益：被裁员后，劳动者应及时关注自己的权益，了解相关法律法规和政策，以便在规定时效内申请赔偿。

2. 保留证据：在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集并保留相关证据，如裁员通知、工资单、劳动合同等，以证明自己的权益受到侵害。

3. 寻求法律帮助：如果劳动者对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。

被裁员后申请赔偿的时效问题关系到劳动者的切身利益。因此，我建议你在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。