在此类两个孩子追逐过程中撞伤另外一个孩子的事件中，责任认定需根据孩子的行为能力及具体情况来判定。以下是从不同角度的详细分析：

一、责任主体认定

1. 若两个孩子均为无民事行为能力人（不满八周岁）或限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，他们造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果两个孩子在追逐过程中撞伤了另一个孩子，那么这两个孩子的监护人（通常是父母）需要承担相应的赔偿责任。
   • 若监护人能证明已尽到监护职责，可减轻其责任。但这一举证责任在监护人一方，需有充分证据证明已尽到合理的监护义务。

2. 若两个孩子中有一个或两个已满十八周岁，为完全民事行为能力人：

   • 则由实施侵权行为的孩子自行承担责任。如果无法确定具体是哪个孩子撞伤了另一个孩子，那么这两个孩子可能需要承担连带责任，即受害者可以向其中任何一个孩子或两个孩子同时主张赔偿。

二、赔偿范围及处理流程

1. 赔偿范围：

   • 受伤孩子有权要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。
   • 如因伤致残，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   • 不幸导致死亡的，应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 在适当情况下，精神损失费也可纳入赔偿范围。

2. 处理流程：

   • 协商解决：首先，双方监护人可以尝试自行协商赔偿事宜，达成一致意见并签订书面协议。
   • 调解：如果协商不成，可以请求社区调解委员会、学校等机构进行调解，提出合理的解决方案。
   • 诉讼：若调解无果，受伤孩子的监护人可以向法院提起民事诉讼，提交相关证据（如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等），通过法律途径解决纠纷。法院将根据事实和法律规定判定责任归属和赔偿金额。

三、实际案例参考

• 在一起类似案件中，两名未成年人在小区打闹时，不慎将正在遛弯的周某撞倒在地，导致周某左胫骨骨折，构成九级伤残。法院经审理后，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，判决由两名未成年人的监护人平均承担责任，各自赔偿原告部分费用。这一案例表明，在未成年孩子造成他人损害的情况下，监护人需要承担相应的赔偿责任。

四、建议与提醒

• 对于受伤孩子的监护人：应及时收集并保存相关证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等，以便在协商、调解或诉讼过程中维护自身合法权益。
• 对于撞人孩子的监护人：应加强对孩子的监管和教育，预防类似事件再次发生。同时，在事件发生后，应积极与受伤孩子的监护人沟通协商，承担相应的赔偿责任。

综上所述，处理此类案件需综合考虑孩子的行为能力、父母的监护责任以及赔偿问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。