结论：在您描述的情况下，即借款本金已还清、借条已撕毁，但利息还了大部分，剩下的利息是否还能追讨，这主要取决于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定。若合同中有明确约定且符合法律规定，出借人仍有权追讨剩余利息。
一、合同约定角度
有明确利息约定：
- 如果借款合同中明确约定了利息的计算方式、支付时间以及还款顺序（如先还本金再还利息），并且借款人确实已足额偿还本金，但未按约定支付全部利息，那么出借人一般仍有权依据合同约定起诉要求支付剩余利息。
- 例如，合同中约定“借款本金为10万元，年利率为10%，借款期限为一年，到期一次性还本付息”。若借款人已偿还本金，但利息未全额支付，出借人可依据合同要求支付剩余利息。
无明确利息约定或约定不明确：
- 如果借贷双方未约定利息，或自然人之间借款对支付利息约定不明确，根据相关法律规定，出借人主张支付利息的，法院可能不予支持。
- 例如，双方仅口头约定借款，未提及利息，或约定“利息看着给”，这种模糊约定在法律上可能被视为无利息约定。
二、法律规定角度
合法利息范围：
- 即便本金已偿还，若借款人未按约定支付利息，且该利息在法律规定的范围内（如未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍），出借人有权通过诉讼方式追讨。
- 例如，若合同约定的年利率为15%，而合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍为12%，则超出部分的利息可能不受法律保护。
诉讼时效问题：
- 出借人应在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，一般是三年，自权利受到损害之日起计算。如果超过诉讼时效起诉，可能会面临败诉风险。
- 例如，若利息应在2020年1月1日支付，但出借人直到2024年1月2日才提起诉讼，且无法证明存在诉讼时效中断或中止的情形，则可能因超过诉讼时效而败诉。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽管借条已撕毁，但出借人仍应尽可能收集其他能证明借贷关系及利息约定的证据，如转账记录、聊天记录、通话录音等。
- 例如，出借人可提供与借款人的微信聊天记录，其中明确提到了借款金额、利息以及还款时间等信息。
与借款人协商：
- 在提起诉讼前，出借人可尝试与借款人协商，看是否能达成还款协议，如分期还款等。
- 例如，出借人可提出“剩余利息分三个月还清，每月支付一定金额”的方案，与借款人协商。
提起诉讼：
- 若协商无果，出借人可在诉讼时效期间内提起诉讼，要求借款人支付剩余利息。
- 在提起诉讼时，出借人应准备好相关证据材料，并按照法院的要求填写起诉状等文件。
总结与建议：在您描述的情况下，若借款合同中有明确约定且符合法律规定，出借人仍有权追讨剩余利息。但需要注意的是，诉讼时效、证据收集以及合同约定等因素都可能影响追讨结果。因此，建议您在追讨前仔细审查借款合同、收集相关证据，并在必要时咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。