关于“竣工图总监是否可以签字”的问题，这主要涉及到工程竣工验收过程中的签字责任与程序。根据《房屋建筑和市政基础设施工程竣工验收规定》及相关实践，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，竣工图作为工程竣工验收的重要文件之一，它记录了工程实际完成的情况，是工程质量和合规性的重要证明。在工程竣工验收过程中，竣工图需要经过相关责任方的审核和签字确认。

对于总监理工程师（简称“总监”）的角色，在委托监理的工程项目中，总监是监理单位派驻施工现场的最高负责人，对工程质量、进度、安全等方面负有全面监督责任。在工程竣工验收环节，总监需要参与并签署相关文件，以确保监理工作的完整性和合规性。

然而，具体到竣工图的签字问题，这通常取决于工程的具体情况和合同约定。一般来说，竣工图可能由施工单位负责编制，并经过施工单位技术负责人和项目经理的审核签字。同时，作为监理单位的一员，总监在审核竣工图时，如果认为其符合工程实际和设计要求，也可能会在相关文件上签署意见，但这并不意味着总监会直接在竣工图上签字作为最终确认。

在实际操作中，竣工图的最终确认和签字往往由建设单位、施工单位、设计单位（如需要）以及可能涉及的监理单位共同完成，具体签字流程和责任分配应依据合同和相关规定执行。如果合同或规定中明确要求总监在竣工图上签字，那么总监就需要履行这一职责。

总结来说：竣工图总监是否可以签字，并不是一个简单的“是”或“否”的问题。它取决于工程的具体情况、合同约定以及相关法律法规的要求。在大多数情况下，总监可能会参与竣工图的审核过程，并在相关文件上签署意见，但直接在竣工图上签字的责任可能由其他责任方承担。因此，要确定总监是否可以在竣工图上签字，需要查阅具体的合同条款和相关规定。