在依职权再审中，举证责任原则上由当事人承担，特定情况下法院可依职权调查取证，以下是对此问题的详细分析：
一、举证责任主体
原则上由当事人承担：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，在再审程序中，举证责任主要由提出主张的一方当事人承担。无论是原审原告、原审被告还是第三人，只要其提出了新的事实或主张，就需要提供相应的证据来支持。例如，若当事人主张原审判决存在事实认定错误，则需提供新证据证明原审事实认定有误。
法院依职权调查取证：
- 在特定情况下，如涉及国家利益、社会公共利益或者他人合法权益的事实，以及可能与实体争议无关的程序事项，法院可以依职权进行调查取证。但这并不意味着法院承担了主要的举证责任，而是对当事人举证的一种补充和辅助。例如，在涉及环境污染的侵权纠纷再审中，若证据可能因时间流逝而灭失，法院可依职权调查取证，以保障公共利益。
二、举证方式及要求
提交新证据：
- 当事人在再审中应围绕再审请求提交新的证据材料。这些证据必须是在原审庭审结束前已客观存在但未被发现的，或者是因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的。例如，当事人可在再审中提交新发现的证人证言或物证，以支持其再审请求。
质证与辩论：
- 再审中的证据同样需要经过法庭的质证和辩论环节。双方当事人有权对对方提交的证据进行质疑、反驳和辩论，以确保证据的合法性和有效性得到充分审查。例如，当事人可对对方提交的新证据提出异议，并要求对方进行进一步说明或提供辅助证据。
遵守举证期限：
- 当事人必须在规定的举证期限内完成举证责任。逾期未提交的证据，可能被视为放弃举证权利或承担不利后果。因此，当事人应合理安排举证时间，确保在举证期限内提交充分、有效的证据。
三、特殊情形下的举证责任分配
合同纠纷案件：
- 在合同纠纷案件中，主张合同关系成立并生效的一方当事人对合同订立和生效的事实承担举证责任；主张合同关系变更、解除、终止、撤销的一方当事人对引起合同关系变动的事实承担举证责任。例如，在合同纠纷再审中，若当事人主张合同已解除，则需提供证据证明合同解除的事实和理由。
侵权纠纷案件：
- 因新产品制造方法发明专利引起的专利侵权诉讼，由制造同样产品的单位或者个人对其产品制造方法不同于专利方法承担举证责任；建筑物或者其他设施以及建筑物上的搁置物、悬挂物发生倒塌、脱落、坠落致人损害的侵权诉讼，由所有人或者管理人对其无过错承担举证责任等。例如，在专利侵权再审中，若被告主张其产品制造方法不同于专利方法，则需提供证据证明其主张。
四、法院主动再审中的举证指导与协助
提供举证指导：
- 法院在再审过程中会向当事人提供必要的举证指导，帮助当事人明确举证方向和要求。例如，告知当事人需要提交哪些类型的证据、如何收集证据以及如何整理证据材料等。这有助于当事人更好地完成举证责任，提高再审效率。
协助调查取证：
- 对于当事人因客观原因无法自行收集的证据，法院可以根据当事人的申请依法调取。这有助于保障当事人的举证权利，确保再审程序的公正性和合法性。例如，在涉及商业秘密的侵权纠纷再审中，若当事人因客观原因无法获取关键证据，可向法院申请调取相关证据。
总结与建议：
在依职权再审中，举证责任原则上由当事人承担，但特定情况下法院可依职权调查取证。当事人应围绕再审请求提交新的证据材料，并遵守举证期限。在特殊情形下，如合同纠纷和侵权纠纷案件中，举证责任分配可能有所不同。法院在再审过程中会提供举证指导和协助调查取证，以保障当事人的举证权利。若您在再审过程中遇到举证问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。