当公安行政行为违法时，可以通过以下途径进行处理：

1. 行政复议

   • 定义与适用情况：若当事人认为公安机关的行政行为（如行政处罚）侵犯其合法权益，且该行为存在违法情形（如未履行告知义务、违反法定时限等），可依法向作出该行政行为的公安机关的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。
   • 处理流程：
     1. 提交申请：在知道该行政行为之日起60日内提出复议申请。
     2. 审查受理：复议机关在5日内决定是否受理。
     3. 审理裁决：复议机关通过书面审查或听证等方式审理案件，若确认行政行为违法，可能撤销、变更原行政行为或责令重新作出行政行为。
   • 法律依据：《中华人民共和国行政复议法》第十一条规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，可依法申请行政复议。

2. 行政诉讼

   • 定义与适用情况：若当事人对行政复议结果不满，或直接认为公安行政行为严重违法（如超越职权、证据不足等），可在收到行政行为决定书之日起6个月内提起行政诉讼。
   • 处理流程：
     1. 起诉立案：向法院提交起诉状及相关证据。
     2. 庭审判决：法院审理后，若认定行政行为违法，可能判决撤销行政行为、确认违法或部分无效，并责令重新作出行政行为。
   • 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条明确，公民、法人或其他组织对行政处罚等行政行为不服可提起诉讼。

3. 行政赔偿

   • 定义与适用情况：若因公安行政行为违法导致当事人合法权益受损（如错误拘留、财产被非法扣押等），当事人可申请国家赔偿。
   • 处理流程：
     1. 提交申请：向赔偿义务机关（即作出行政行为的公安机关）提出赔偿请求。
     2. 协商调解：双方就赔偿范围、方式等进行协商。
     3. 司法救济：若协商不成，可向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
   • 法律依据：《中华人民共和国国家赔偿法》第四条规定，行政机关及其工作人员违法行使职权造成财产损害的其他违法行为，受害人有取得赔偿的权利。

4. 内部监督与纠错

   • 定义与适用情况：公安机关发现自身作出的行政行为存在程序违法问题（如文书送达不规范、调查取证不充分等），应主动启动内部监督机制进行纠正。
   • 处理流程：
     1. 自查自纠：通过执法检查、案卷评查等方式发现问题。
     2. 撤销重作：对违法的行政行为予以撤销，并依法重新作出处理。
     3. 责任追究：对相关责任人视情节给予批评教育、纪律处分等。
   • 法律依据：《公安机关内部执法监督工作规定》明确要求公安机关建立执法过错责任追究制度，及时纠正违法或不当的执法行为。

法律建议：

• 在处理公安行政行为违法问题时，建议当事人首先收集并保存相关证据，如行政行为决定书、送达回证等，以便在后续的行政复议、行政诉讼或行政赔偿中提供有力支持。
• 当事人应根据自身情况选择合适的处理途径。若对法律程序不熟悉，可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

可能的法律后果：

• 若行政行为被确认违法，公安机关可能面临撤销、变更原行政行为或重新作出行政行为的后果。
• 若因行政行为违法导致当事人合法权益受损，公安机关需承担相应的赔偿责任。
• 对相关责任人，公安机关可能视情节给予批评教育、纪律处分等。