互相推搡导致对方住院轻伤，并不一定就会构成故意伤害罪，这需要结合具体案件情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、不构成故意伤害罪的情况
偶然、冲动下的推搡：
- 如果双方只是在日常生活或冲突中，由于偶然、冲动而相互推搡，并非出于蓄意伤害的目的，那么这种情况通常不会被认定为故意伤害罪。
- 此时，可能按照过失致人轻伤来处理，一般不构成犯罪，多作为民事侵权案件，您需要承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、误工费等损失。
缺乏伤害故意：
- 故意伤害罪要求行为人主观上具有伤害他人的故意。在相互推搡的情形中，如果双方只是出于一时冲动、情绪激动，而没有故意伤害对方的意图，那么就不构成故意伤害罪。
二、构成故意伤害罪的情况
使用暴力手段：
- 如果一方在推搡时明显使用了超出正常推搡的暴力手段，如用力推搡、击打等，且这些手段足以造成他人身体受伤，那么就可能构成故意伤害罪。
明知后果仍故意为之：
- 如果一方明知推搡可能造成严重后果，如导致对方轻伤或更严重的伤害，但仍故意为之，那么主观上就存在伤害故意，可能构成故意伤害罪。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在日常生活中，应尽量避免与他人发生冲突和争执，以免因一时冲动而触犯法律。
- 如果发生推搡等肢体冲突，应立即停止行为，并尝试通过和平方式解决问题。
- 如果对方受伤，应及时提供帮助，并协商解决赔偿事宜，以避免法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果构成故意伤害罪，您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果致人重伤，刑罚将加重至三年以上十年以下有期徒刑。
- 同时，您还需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因受伤而产生的各项损失。
四、案例参考
以某起案件为例，王某与孙某因琐事发生争执并互相推搡，导致孙某摔倒受伤并构成轻伤一级。但法院认为，王某的行为并不属于故意伤害罪中的伤害行为，因为双方只是互相推搡一下，且王某在孙某摔倒后立即上前将其扶起，事后的补救行为也反映出其对孙某倒地的结果是未曾预见的。因此，王某的行为不构成故意伤害罪。
综上所述，互相推搡导致对方住院轻伤是否构成故意伤害罪，需要结合具体案件情况来判断。如果您面临类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便获得更准确的法律建议和帮助。