针对您提出的“劳务派遣工患病后不请假不上班怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当劳务派遣工因病无法上班时，其处理流程应遵循相关法律法规以及劳务派遣合同和用工单位的规章制度。

一、核实病假真实性

1. 要求提供证明：用工单位或劳务派遣公司应要求患病员工提供正规医疗机构出具的诊断证明、病历、病假单等材料，以核实其病假的真实性。
2. 必要时调查核实：在提供材料的基础上，用工单位或劳务派遣公司如有必要，可进一步进行调查核实，确保病假的真实性。

二、遵循病假规定

1. 给予医疗期：根据员工的工作年限和病情，用工单位或劳务派遣公司应给予员工相应的医疗期。在医疗期内，员工享有病假工资和医疗期待遇，用工单位或劳务派遣公司不得随意解除劳动合同。
2. 病假工资标准：病假工资的标准不得低于当地最低工资标准的一定比例，具体比例可能因地区而异，需参照当地相关规定执行。

三、沟通与关怀

1. 主动沟通：用工单位或劳务派遣公司应主动与患病员工沟通，了解其病情和预计的休假时间，表达企业的关怀和支持。
2. 提供帮助：在可能的情况下，用工单位或劳务派遣公司可为员工提供必要的帮助，如协助办理医疗手续、提供心理支持等。

四、医疗期满后的处理

1. 能从事原工作：医疗期满后，如果员工能够从事原工作，用工单位或劳务派遣公司应安排其继续工作。
2. 不能从事原工作：如果员工不能从事原工作，用工单位或劳务派遣公司可另行安排工作。若员工仍不能胜任新工作，根据《劳动合同法》的相关规定，用工单位或劳务派遣公司可提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但需注意，解除劳动合同时需依法支付经济补偿。

五、特殊情况处理

如果员工患病后不请假也不上班，且无法联系或拒绝提供病假证明，用工单位或劳务派遣公司可按照规章制度进行处理。在处理过程中，应确保程序合法、合规，避免侵犯员工的合法权益。

综上所述，当劳务派遣工患病后不请假不上班时，用工单位或劳务派遣公司应首先核实病假真实性，遵循病假规定给予医疗期和病假工资，主动与员工沟通并提供关怀，医疗期满后根据员工情况作出相应处理。在处理过程中，应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保处理结果的合法性和公正性。