核心结论：宣告有罪判决后在移交执行前被告人脱逃的，司法机关会依法启动追捕程序，并根据脱逃情节及后果追究其刑事责任，同时可能影响原判决的执行程序。以下是具体分析：

1. 追捕与重新羁押

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第316条，在判决生效后、交付执行前脱逃的，法院应立即将判决书送达公安机关，由公安机关负责追捕。
• 程序启动：公安机关需通过技术侦查、通缉等手段追捕脱逃者，抓获后重新羁押，确保判决得以执行。

2. 脱逃行为的刑事责任

• 罪名认定：若脱逃行为发生在判决生效后，可能构成《刑法》第316条的“脱逃罪”（处5年以下有期徒刑或拘役）。
• 数罪并罚：若原判决为有期徒刑等刑罚，脱逃罪将与原罪数罪并罚，最终刑期可能延长。例如，原判3年有期徒刑，脱逃罪判1年，合并执行3-4年。

3. 对原判决执行的影响

• 执行中止：脱逃期间，原判决的执行（如服刑）会中止，待抓获后继续执行剩余刑期。
• 刑期计算：脱逃期间不计入原判刑期。例如，原判5年，脱逃1年，则实际需服刑6年（含脱逃后追回的1年）。

4. 特殊情形处理

• 死刑立即执行：若原判为死刑立即执行，脱逃不影响死刑执行程序。法院可在抓获后立即安排执行，无需重新审判。
• 缓刑或假释期间脱逃：若原判为缓刑或假释，脱逃将导致缓刑撤销或假释终止，直接收监执行原判刑罚。

5. 实务建议

• 被告人角度：脱逃无助于减轻刑罚，反而会因新增脱逃罪加重处罚。建议主动配合司法机关，依法履行判决。
• 家属角度：若发现被告人脱逃，应劝导其自首，争取从宽处理（如脱逃罪自首可减轻处罚）。

总结：宣告有罪后脱逃是严重违法行为，司法机关将通过追捕程序确保判决执行，同时追究脱逃责任。被告人及家属需理性面对判决，避免因脱逃导致更严厉的法律后果。如有具体案件疑问，可直接向我咨询。