尘肺二期四级工伤，公司和老板确实有补偿责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、工伤认定与劳动能力鉴定

1. 工伤认定：根据《工伤保险条例》及相关规定，职工被诊断为职业病（如尘肺病）后，职工或其近亲属、工会组织可在被诊断为职业病之日起1年内，向社保行政部门提出工伤认定申请。这是获得工伤赔偿的前提。

2. 劳动能力鉴定：认定为工伤后，需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。尘肺二期四级属于较重的伤残等级，这将直接影响赔偿金额和方式。

二、赔偿项目与标准

1. 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金按等级支付一次性伤残补助金。四级伤残为21个月的本人工资。本人工资指工伤职工因工作遭受事故伤害或患职业病前12个月平均月缴费工资。

2. 伤残津贴：保留劳动关系、退出岗位后，每月按本人工资的75%领取伤残津贴。达到退休年龄办理退休手续后，若基本养老保险待遇低于伤残津贴，由工伤保险基金补足差额。

3. 工伤医疗待遇：治疗工伤符合规定的费用从工伤保险基金支付，包括医疗费、住院伙食补助费、异地就医交通食宿费等。

4. 辅助器具费：若需安装辅助器具（如呼吸机等），费用按国家标准从工伤保险基金支付。

5. 其他费用：根据实际情况，还可能包括停工留薪期工资、护理费等。

三、单位未缴纳工伤保险的情况

若单位未为职工缴纳工伤保险，上述费用应由单位承担。这包括一次性伤残补助金、伤残津贴、工伤医疗待遇、辅助器具费等所有应由工伤保险基金支付的费用。

四、争议解决方式

若双方就赔偿项目和金额产生争议，可通过以下方式解决：

1. 协商：双方可自行协商，达成赔偿协议。

2. 调解：可向当地劳动争议调解组织申请调解。

3. 仲裁：若协商、调解不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

五、实际案例与法律建议

在实际操作中，已有类似案例。例如，某职工在工厂工作多年后被诊断为尘肺二期四级工伤，工厂未为其缴纳工伤保险。该职工通过法律途径，成功获得了包括一次性伤残补助金、伤残津贴、工伤医疗待遇等在内的全面赔偿。

法律建议：

• 及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，以确定伤残等级和赔偿金额。
• 保留好相关证据，如医疗诊断证明、劳动关系证明等。
• 若单位未缴纳工伤保险，可要求单位承担全部赔偿责任。
• 若双方就赔偿产生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

综上所述，尘肺二期四级工伤，公司和老板有明确的补偿责任。职工应了解自己的权益，及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。