员工患有脑梗，公司一般不可以直接辞退，若违法辞退，员工有权要求赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
合法辞退的情形
根据我国现行劳动法规，企业解除与员工的劳动关系，通常需要具备合法事由，例如：
员工严重违反公司规章制度：若员工的行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，公司有权解除劳动合同。但脑梗作为一种疾病，并不属于员工的主观过错，因此不能作为合法辞退的理由。
员工无法胜任工作，且经过培训或调岗后仍无法胜任：如果员工因脑梗导致无法胜任原有工作，公司应当首先考虑对其进行岗位调整或提供相关培训。若经过调整或培训后，员工仍然无法胜任工作，公司可以在提前三十天以书面形式通知员工，或者额外支付一个月工资后，依法解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。但这一过程必须合法、公正，并给予员工合理的经济补偿。
违法辞退的后果
若公司仅因为员工患有脑梗就决定予以辞退，这很可能构成对劳动合同的非法解除。在此种情形之下，员工有权要求企业按照经济补偿标准的双倍金额支付赔偿金。经济补偿的具体计算方式为：根据员工在该企业服务的年限，每满一年便向其支付相当于一个月工资的金额。例如，如果员工在公司工作了五年，那么公司应当支付五个月工资的经济补偿；若构成违法解除，则需支付十个月工资的赔偿金。
医疗期内的保护
脑梗往往被定义为患病状态，因此受到相关劳动立法的有力保护。依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当员工处于法定医疗期期间，雇主不得按照无过失性辞退或经济性裁员的条款解除劳动合同。医疗期的具体期限则是根据员工的实际工作年限以及在当前企业的服务年限来确定的。在医疗期内，员工享有病假工资、医疗费用报销等权益，公司不得随意解除劳动合同。
建议与应对策略
了解自身权益：员工在面对公司可能的不当辞退行为时，应首先了解自己的合法权益，包括医疗期内的保护、经济补偿的计算方式等。
与公司协商：如果公司提出辞退，员工可以与公司进行协商，寻求合理的解决方案。例如，可以要求公司继续履行劳动合同、提供岗位调整或培训等。
保留证据并维权：如果公司坚持违法辞退，员工应保留相关证据，如辞退通知、医疗证明等，并及时向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
作为劳动者，在面对公司可能的不当辞退行为时，一定要了解自己的合法权益，并采取适当的措施进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。