结论前置：员工患有脑梗，用人单位一般不能直接辞退，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。但具体是否可辞退，需结合员工病情、医疗期、劳动能力等情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、医疗期内，用人单位不得解除劳动合同

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。

举例说明：若员工脑梗病情较重，需长期治疗，且处于医疗期内，用人单位此时辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、医疗期满后，需根据劳动能力鉴定结果判断

医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，用人单位需对员工进行劳动能力鉴定，以确定其是否丧失或部分丧失劳动能力。

具体流程：

1. 医疗期满后，员工应返回工作岗位或接受用人单位另行安排的工作。
2. 若员工无法从事原工作或另行安排的工作，用人单位应安排员工进行劳动能力鉴定。
3. 根据劳动能力鉴定结果，若员工完全丧失劳动能力，用人单位需按照国家有关规定支付一次性伤残补助金等费用，并终止劳动合同；若员工部分丧失劳动能力，用人单位应根据实际情况调整工作岗位或安排其他合适的工作，不得直接辞退。

三、特殊情况：员工存在过错或严重违反规章制度

若员工在患病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害的，或者被依法追究刑事责任的，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

举例说明：若员工在患病期间，利用职务之便侵占公司财物，数额较大，被依法追究刑事责任的，用人单位可以辞退该员工，且无需支付经济补偿。

四、法律建议

1. 对于用人单位：在处理患病员工劳动关系时，应严格遵守法律法规，尊重员工权益。在医疗期内，不得随意辞退员工；医疗期满后，应根据劳动能力鉴定结果合理调整工作岗位或安排其他工作。若需解除劳动合同，应依法支付经济补偿或赔偿金。
2. 对于员工：若患有脑梗等严重疾病，应及时告知用人单位，并按照规定享受医疗期待遇。在医疗期内，应积极配合治疗，争取早日康复返回工作岗位。若医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作，应接受劳动能力鉴定，并根据鉴定结果与用人单位协商解决方案。

最后，劳动纠纷涉及双方权益，处理时需谨慎。若您或您身边的人遇到类似问题，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。