核心结论：代为追偿后保险公司不给开发票，您可以通过与保险公司协商、向税务部门投诉或通过法律途径解决。以下是具体分析和建议：

1. 与保险公司协商
   首先，建议您直接联系保险公司的客服或理赔部门，明确说明您需要发票的原因（如财务报销、税务抵扣等），并要求其提供正规发票。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。保险公司作为收款方，有义务开具发票。若其以各种理由推脱，您可要求其出具书面说明并加盖公章，作为后续维权的证据。

2. 向税务部门投诉
   若协商无果，您可向当地税务机关举报。根据《发票管理办法》第三十五条，未按照规定开具发票的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。您可通过12366纳税服务热线、税务部门官网或现场举报，提供保险公司名称、交易时间、金额及未开发票的证据（如付款凭证、沟通记录等）。税务部门介入后，保险公司通常会被要求限期整改并补开发票。

3. 通过法律途径解决
   若税务投诉后仍未解决，您可向法院提起民事诉讼，要求保险公司履行开具发票的义务，并赔偿因未开发票导致的损失（如无法报销的税费、额外支付的税点等）。根据《民法典》第五百九十九条，出卖人应当按照约定或者交易习惯向买受人交付提取标的物单证以外的有关单证和资料（包括发票）。诉讼时需准备保险合同、付款记录、沟通记录等证据，证明双方存在服务关系且您已履行付款义务。

补充建议：

• 保留所有与保险公司的沟通记录（如邮件、短信、录音），作为维权证据。
  
• 若代为追偿涉及第三方（如肇事方），可同步要求第三方配合提供相关证明，避免因责任划分不清导致发票开具受阻。
  
• 未来在签订保险合同时，可明确约定“保险公司需在理赔款到账后X日内提供正规发票”，从合同层面保障权益。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供更详细的解决方案。