行政处罚信息已经超过公示期限的，您仍然可以申请信息公开，但需根据具体情况判断信息的可公开性及申请方式。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚信息的公示期限与公开规定
一般公示期限：根据相关规定，行政处罚结果信息在网上公开满一定年限（通常为5年）的，应当从网上删除。但这并不意味着超过公示期限的信息就完全无法获取，而是指行政机关不再主动在互联网上公示该信息。
公开规定：除涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法应当保密的内容外，适用一般程序作出的行政处罚信息通常可根据申请人的合理申请进行公开。公开时应以摘要形式公开关键信息，如行政处罚决定书文号、案件名称、被处罚人信息、主要违法事实、处罚种类和依据等。
二、超过公示期限后的信息公开申请
申请可能性：即使行政处罚信息已经超过公示期限，您仍然有权向相关行政机关申请信息公开。行政机关应根据《政府信息公开条例》等相关规定，对您的申请进行审查，并决定是否公开相关信息。
申请方式：您可以通过书面形式向行政机关提出信息公开申请，明确说明申请公开的信息内容、用途以及您的身份证明等信息。行政机关在收到申请后，应在法定期限内作出答复。
三、申请信息公开时需注意的事项
信息用途的合法性：您在申请信息公开时，应确保所申请的信息用途合法，不得用于非法目的。
保护个人隐私和商业秘密：即使您有权申请信息公开，也应尊重他人的个人隐私和商业秘密。如果申请的信息涉及这些内容，行政机关可能会拒绝公开。
行政机关的答复义务：行政机关在收到您的信息公开申请后，有义务在法定期限内作出答复。如果行政机关拒绝公开或未在法定期限内答复，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
四、特殊情况下的处理
建议：在申请信息公开前，您可以先了解相关行政机关的信息公开规定和流程，以便更有效地维护自己的权益。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。