针对棋牌室没有合同开除员工如何赔偿的问题，核心结论在于：赔偿金额和方式取决于员工的工作年限、工资水平以及开除的合法性，具体分为以下几种情况：

1. 若开除行为合法，则无需赔偿：

   • 合法开除的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形时，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。在棋牌室场景中，若员工存在偷窃、赌博等严重违反规章制度的行为，且棋牌室有充分证据证明，则开除行为合法，无需赔偿。
   • 证据要求：棋牌室需提供充分证据，如监控录像、证人证言等，以证明员工存在严重违规行为。

2. 若开除行为违法，则需支付赔偿金：

   • 违法开除的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。在棋牌室未签订劳动合同的情况下，若开除行为无法定理由或程序违法，则构成违法开除。
   • 赔偿金计算：赔偿金=经济补偿标准×2。经济补偿标准根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 示例计算：假设员工在棋牌室工作2年，月工资为5000元，则经济补偿为2个月工资（即10000元），赔偿金为经济补偿的2倍，即20000元。

3. 未签订劳动合同的特殊处理：

   • 双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在棋牌室未签订劳动合同的情况下，员工有权要求支付自用工之日起第二个月至第十二个月的双倍工资差额。
   • 主张方式：员工需通过劳动仲裁或诉讼途径主张双倍工资差额，并提供能够证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。

法律建议：

• 对于棋牌室：应尽快与员工补签劳动合同，明确双方权利义务，避免法律风险。若需开除员工，应确保开除行为合法有据，并按照法定程序进行。
• 对于员工：若认为开除行为违法，可收集相关证据，通过劳动仲裁或诉讼途径主张赔偿金和双倍工资差额。同时，可咨询专业律师以获取更具体的法律指导。

可能后果：

• 若棋牌室未依法支付赔偿金或双倍工资差额，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位履行支付义务。
• 若用人单位拒不履行仲裁裁决或法院判决，员工可申请法院强制执行，用人单位可能面临财产被查封、冻结或划拨等法律后果。

总结：棋牌室没有合同开除员工的赔偿问题，需根据开除行为的合法性、员工的工作年限和工资水平等因素综合判断。建议双方均咨询专业律师，以维护自身合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。