犯罪嫌疑人付离异的情况下，其子女能否当兵，主要取决于犯罪嫌疑人是否被判处刑罚以及刑罚的类型。以下是对此问题的详细分析：

1. 若犯罪嫌疑人未被判处刑罚或仅被判处缓刑：

   • 在此情况下，犯罪嫌疑人的子女通常不受影响，可以正常报名参军。因为缓刑并不等同于实际的刑罚执行，它只是一种刑罚的暂缓执行方式，且缓刑期间若表现良好，可能不会留下严重的犯罪记录。但需注意，具体政策可能因地区和军队要求而有所不同，建议提前咨询当地征兵部门。

2. 若犯罪嫌疑人被判处实刑（如有期徒刑、无期徒刑等）：

   • 根据我国相关法律法规及征兵政策，家庭成员有严重刑事犯罪记录的，可能会影响子女的政审结果，从而影响其参军资格。具体来说，如果犯罪嫌疑人被判处的是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪等严重犯罪，或者其犯罪行为对子女产生了重大不良影响，那么子女的政审可能会受到较大影响。
   • 然而，也并非所有被判处实刑的犯罪嫌疑人的子女都不能参军。这还需要考虑犯罪的性质、情节以及子女与犯罪嫌疑人的关系等因素。如果犯罪嫌疑人的犯罪行为与子女无关，且子女在政审中表现良好，那么仍有可能获得参军资格。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，应积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚。这不仅可以减少对自身的影响，也可以降低对子女未来发展的潜在风险。
• 对于犯罪嫌疑人的子女而言，如果担心自己的参军资格受到影响，可以提前了解当地的征兵政策和政审标准，并咨询当地征兵部门或专业律师的意见。
• 此外，无论犯罪嫌疑人是否被判处刑罚，其子女都应保持积极向上的态度，努力提升自己的综合素质和能力水平，以更好地应对未来的挑战和机遇。

可能法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人的子女因家庭成员的犯罪记录而未能通过政审，那么他们将无法参军。这可能会对他们的职业规划和未来发展产生一定影响。
• 但需强调的是，法律并未一概而论地禁止所有有犯罪记录家庭成员的子女参军。因此，在具体情况下，还需要根据相关法律法规和政策进行综合判断。

综上所述，犯罪嫌疑人付离异的情况下，其子女能否当兵需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。