刑事犯罪的子女能否当兵需视具体情况而定，并非绝对不能，但也面临较大挑战。以下从不同角度进行详细分析：

一、子女自身有刑事犯罪记录的情况

若子女自身存在刑事犯罪记录，根据我国征兵相关规定，通常是不可以当兵的。因为曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的人员，不得征集服现役。犯罪记录表明其曾实施过违法犯罪行为，不符合军队对兵员政治素质和道德品质的严格要求。军队需要的是品行良好、遵纪守法的人员，以确保军队的纯洁性和战斗力。

二、父母等直系亲属有刑事犯罪记录的情况

1. 犯罪性质与影响：

   • 若父母犯有严重危害国家安全、社会稳定等罪行，如间谍罪、重大贪污受贿犯罪等，可能会对子女当兵产生影响。因为征兵政治审查环节会综合考量家庭情况等因素，此类严重犯罪行为可能被视为不符合当兵的政治条件要求。
   • 若父母所犯的是普通刑事犯罪，如盗窃罪、诈骗罪等，在法律上通常不会直接限制子女当兵。但具体仍需根据征兵部门的综合评定。

2. 犯罪时间与改造情况：

   • 若犯罪行为发生时间较为久远，且犯罪人在刑罚执行完毕后有良好的改造表现，积极回归社会，对子女当兵的影响可能相对较小。但这并非绝对，军队出于政治素质、国家安全等多方面考虑，仍可能对其子女入伍持谨慎态度。
   • 特殊兵种（如涉及国家安全、核心机密等岗位相关兵种）对政治条件要求极为严格，审查通常会更为严苛。即使父母犯罪行为已过去较长时间且改造良好，子女也可能因政审不通过而无法入伍。

3. 家庭情况与特殊处理：

   • 若父母离异且子女跟随无犯罪记录的一方生活，并提供相关法律文件证明，子女可能仍具备参军资格。这显示了政审过程中的灵活性和人性化考量。
   • 此外，若直系亲属的犯罪情节较轻，且经过一定时间和相关处理，对子女当兵的影响可能会相对较小。但具体仍需根据征兵部门的综合评定和当地征兵政策。

三、政审的综合评估性质与建议

政审是一个综合评估的过程，不仅考虑家庭成员的刑事处罚记录，还会综合考虑其他多种因素，如子女的政治立场、道德品质、参军意愿以及社会表现等。因此，即使父母受过刑事处罚，子女也并非完全没有参军的可能。

对于有此类情况的家庭，建议提前与当地征兵办沟通，了解具体的政审标准和要求。同时，准备充分的相关材料，如家庭关系证明、子女的优秀表现证明等，以提高政审通过率。此外，保持积极的心态和正面的努力也是至关重要的。

综上所述，刑事犯罪的子女在参军问题上确实可能会面临一定的挑战，但并非绝对无望。通过了解相关规定、把握差异性、积极参与政审过程并准备充分材料，仍有可能实现参军的梦想。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。