您好，关于遗体外运是否合法的问题，这主要取决于具体的运输情况和相关规定。以下是我根据民政部、公安部、外交部等多部门联合发布的关于尸体运输管理的规定，为您提供的详细解答：

首先，对于国际间运送尸体，我国实行统一归口管理。这意味着，凡是由境内外运或由境外内运的尸体和殡仪活动，都必须统一由中国殡葬协会国际运尸网络服务中心和各地殡仪馆负责承办。其他任何部门，包括外国人在中国设立的保险或代理机构，都不得擅自承揽此项业务。

其次，对于在火葬区或土葬改革区的死亡人员，其家属需要及时与当地殡葬管理部门联系。根据卫生部、公安部、民政部的相关规定，家属需要凭卫生、公安部门开具的《居民死亡殡葬证》来办理运尸手续，并依据当地殡葬管理有关规定进行火化或土葬。在大多数情况下，尸体的运送必须由殡仪馆承办，任何单位和个人都不得擅自承办。

再者，如果死亡人员是在异地去世的，那么其尸体原则上应该就地、就近尽快处理。但是，如果有特殊情况确实需要运往其他地方的，死者家属需要向县以上殡葬管理部门提出申请，并经过同意并出具证明后，才能由殡仪馆的专用车辆进行运送。

此外，各地卫生、公安、铁路、交通、民航等有关部门都需要协助民政部门管理好尸体运输工作。医疗机构也需要积极协助殡葬管理部门加强对医院太平间的尸体管理，严禁私自接运尸体。对于患有烈性传染病者的尸体，还需要进行检疫，并督促死者家属在24小时内报告殡葬管理部门处理。

最后，对于外国人、海外华侨、港澳台同胞要求将尸体或骨灰运出境外或运进中国境内安葬的情况，也需要按照相关规定进行申报和审批，并由中国殡葬协会国际运尸网络服务中心或设在国内的地方机构承运尸体。

综上所述，遗体外运是否合法主要取决于是否遵守了相关的规定和程序。如果您有具体的遗体外运需求，建议您先咨询当地的殡葬管理部门或相关机构，以确保您的行为符合法律法规的要求。