针对您提出的“儿子经济犯罪父亲癌症，儿子是否可以申请提前出狱”的问题，这实际上涉及到了两个不同的法律领域：一是儿子的经济犯罪及其服刑情况，二是父亲的健康状况。以下是我为您提供的详细分析：

一、关于儿子经济犯罪的服刑情况

1. 服刑规定：

   • 儿子因经济犯罪被判刑后，其服刑期限和条件是由法院根据相关法律和犯罪情节来判定的。
   • 在服刑期间，除非有法定的事由（如重大立功表现、疾病无法继续服刑等），否则一般不能提前出狱。

2. 提前出狱的条件：

   • 提前出狱通常需要满足特定的法律条件，如获得假释、减刑等。
   • 假释和减刑的申请需要经过严格的法律程序，包括监狱的评估、法院的审查等。

二、关于父亲癌症的情况

1. 家庭变故与服刑：

   • 父亲患癌症是一个家庭变故，但这并不直接构成儿子提前出狱的法定理由。
   • 服刑人员的家庭情况虽然可能受到监狱的关注，但一般不会因此改变其服刑期限。

2. 可能的救助措施：

   • 如果家庭因父亲患癌症而面临经济困难或其他问题，可以考虑向相关部门（如民政部门、慈善机构等）寻求救助。
   • 监狱方面也可能根据实际情况，为服刑人员提供一定的帮助或支持，但这并不等同于提前出狱。

三、综合分析与建议

1. 法律程序的遵循：

   • 儿子是否可以提前出狱，应严格遵循法律程序和规定。
   • 任何试图通过非法律手段改变服刑期限的行为都是不可取的。

2. 家庭情况的考虑：

   • 虽然家庭情况可能令人同情，但法律程序的公正性和严肃性必须得到维护。
   • 如果家庭确实面临困难，建议通过合法途径寻求帮助和支持。

3. 专业咨询的重要性：

   • 在这种情况下，建议儿子或其家属咨询专业的法律人士或律师，以获取更准确和具体的法律建议。
   • 法律人士可以根据具体情况，为儿子提供合法的减刑或假释申请指导。

总结：儿子因经济犯罪被判刑后，其服刑期限一般不能因父亲患癌症而提前改变。如果家庭确实面临困难，建议通过合法途径寻求帮助和支持，并咨询专业的法律人士以获取更准确的法律建议。