结论：罪犯在还有2个月出狱且家里有特殊父亲病重、时日不多的情况下，一般不能直接因此提前减刑，但可以考虑申请假释或暂予监外执行，具体需根据罪犯的实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 减刑的适用条件：

   • 减刑通常是对罪犯在服刑期间表现良好，有悔改表现或立功表现的奖励措施。它主要关注的是罪犯在服刑期间的行为和态度，而非其家庭情况。
   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，减刑需要满足一定的条件，如认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现等。家庭情况一般不是减刑的直接考量因素。

2. 假释的适用条件：

   • 假释是指对符合一定条件的罪犯，在服刑一定期限后，附条件地提前释放。它考虑的是罪犯的改造情况、社会危险性以及再犯罪的可能性。
   • 如果罪犯已经执行了原判刑期的一定比例（如二分之一以上），且认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现、没有再犯罪的危险，那么可以考虑申请假释。在此情况下，家庭特殊情况（如父亲病重）可能作为影响罪犯社会危险性和再犯罪可能性的一个因素，在假释审批时予以考虑。

3. 暂予监外执行的适用条件：

   • 暂予监外执行是指对符合一定条件的罪犯，暂时不在监狱内执行刑罚，而是在监狱外执行。它通常适用于罪犯患有严重疾病需要保外就医、生活不能自理等特殊情况。
   • 如果罪犯的父亲病重且时日不多，且罪犯是父亲的唯一照顾者或主要照顾者，同时罪犯本身没有社会危险性，那么可以考虑申请暂予监外执行。但这种情况需要严格的审批程序，并且需要提供充分的证据来证明罪犯的特殊情况和必要性。

行动建议：

• 了解具体法律规定：建议罪犯或其家属详细了解《中华人民共和国刑法》及相关司法解释中关于减刑、假释和暂予监外执行的规定，以便更好地判断罪犯是否符合相关条件。
• 准备相关证据：如果考虑申请假释或暂予监外执行，需要准备充分的证据来证明罪犯的改造情况、社会危险性以及家庭特殊情况。这些证据可能包括罪犯的服刑记录、改造表现证明、家庭情况证明、医疗证明等。
• 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及诸多细节问题，建议罪犯或其家属咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以根据罪犯的具体情况提供针对性的法律分析和建议。

后续思考：

• 在处理此类案件时，需要综合考虑罪犯的改造情况、社会危险性、家庭特殊情况以及法律规定等多方面因素。
• 罪犯或其家属应积极配合监狱和司法机关的工作，提供真实、准确的证据和信息，以便更好地维护罪犯的合法权益。
• 同时，也应关注罪犯的心理状态和家庭情况的变化，及时提供必要的心理支持和帮助。