针对您提出的“工作第8年没有签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，也需向劳动者每月支付二倍的工资。

针对您工作8年未签劳动合同的情况：

1. 双倍工资差额主张：

   • 您有权主张从用工满一个月的次日起至满一年的前一日的双倍工资差额，这部分最多可主张11个月。但考虑到您已工作8年，实际上，由于超过一年未签合同，法律上视为已订立无固定期限劳动合同。不过，对于过去的未签合同期间，您仍可主张相应的双倍工资差额（但需注意，实际操作中可能因时效问题而有所限制，具体需结合当地劳动仲裁机构的实践）。更实际且有力的主张是，基于未签订无固定期限劳动合同的事实（若符合条件），要求支付自应订立无固定期限劳动合同之日起的双倍工资差额，不过在此案例中，由于已工作8年，直接主张7年的双倍工资差额在法律上可能面临一定挑战，但理论上您有权就未签合同期间的权益进行主张，具体需通过法律程序确定。
   • 重要的是，您需要保留好工作相关的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、工作证等，以证明劳动关系的存在及工作年限。

2. 经济补偿与赔偿金：

   • 若用人单位违法解除劳动关系，您有权主张经济赔偿金，按经济补偿标准的二倍支付。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，工作8年的话，单位应支付8个月工资的经济补偿，赔偿金则是16个月工资。

3. 维权途径：

   • 您可以先与用人单位协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额及可能的违法解除赔偿金。
   • 若协商不成，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据以支持您的主张。
   • 对仲裁裁决不服的，您可向人民法院提起诉讼，进一步维护您的合法权益。

额外提醒：

• 除了双倍工资差额和经济赔偿金外，如果用人单位未为您缴纳社会保险，您还可以通过劳动仲裁要求用人单位补缴社保，并可能要求相应的经济补偿。
• 劳动仲裁有时效限制，建议您尽快在离职后一年内申请，以免错过维权时机。

综上所述，针对您工作8年未签劳动合同的情况，您有权主张相应的双倍工资差额（具体需结合法律程序确定）、经济补偿及赔偿金，并应通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。希望这些解答能对您有所帮助。