核心结论：公司无故辞退且员工在上下班途中受伤的，员工有权要求公司承担违法解除劳动合同的赔偿金，同时可依法申请工伤认定并享受工伤保险待遇。以下分情况说明：

1. 公司无故辞退的赔偿

根据《劳动合同法》第48条、87条，公司违法解除劳动合同的，员工可要求：

• 继续履行合同：若员工希望保留工作，可要求公司撤销辞退决定，恢复劳动关系；
• 赔偿金：若员工不要求继续履行，公司需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍（经济补偿金=工作年限×月工资，如工作3年则赔6个月工资）。

关键点：公司需证明辞退合法（如员工严重违纪、不能胜任工作等），否则构成违法解除。若公司无法举证，员工可主张赔偿。

2. 上下班途中受伤的工伤认定

根据《工伤保险条例》第14条，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。需满足：

• 时间合理：上下班途中（如正常通勤路线、时间）；
• 事故责任：非员工主要责任（如对方闯红灯、逆行等）；
• 证据材料：交通事故责任认定书、医疗证明等。

待遇：认定为工伤后，员工可享受：

• 医疗费用：由工伤保险基金支付；
• 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位支付；
• 伤残补助：若构成伤残，按等级领取一次性伤残补助金等。

3. 赔偿与工伤的叠加主张

• 赔偿金与工伤待遇不冲突：公司违法解除的赔偿金与工伤待遇可同时主张，互不影响；
• 操作建议：
  1. 先申请工伤认定：向社保部门提交材料，确认工伤及伤残等级；
  2. 再主张违法解除赔偿：通过劳动仲裁要求公司支付赔偿金；
  3. 同步申请劳动能力鉴定：若伤情影响工作能力，需鉴定伤残等级以确定工伤待遇。

4. 实务风险提示

• 证据固定：保留劳动合同、辞退通知、交通事故责任书、医疗记录等；
• 时效限制：劳动仲裁需在辞退后1年内提出，工伤认定需在事故后1年内申请；
• 公司拒赔应对：若公司拒绝赔偿或认定工伤，可向劳动监察部门投诉或提起仲裁、诉讼。

总结：公司无故辞退需支付赔偿金，上下班途中受伤若符合条件可认定工伤并享受待遇。建议尽快收集证据，通过法律途径维护权益。如有具体问题，可直接向我咨询。