针对您提出的“下班受伤公司是否有权辞退员工以及如何赔偿”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。

首先，员工下班受伤后，用人单位并不能随意辞退员工。特别是当员工在下班途中因非本人主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故受伤时，这种情况应被认定为工伤。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤员工享有相应的医疗期和工伤待遇，用人单位在此期间辞退员工属于违法行为。

即使员工受伤未被认定为工伤，他们也享有法定的医疗期。在医疗期内，用人单位同样不能随意辞退员工。若用人单位想在医疗期满后辞退员工，必须满足法定情形，如员工在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。在这种情况下，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同，并且需要支付经济补偿。

关于经济补偿的标准，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

另外，如果员工存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但这种情况下，用人单位必须有充分的证据证明员工的过错行为。

总的来说，辞退下班受伤的员工必须严格依法依规进行，避免违法解除带来的法律风险。如果用人单位违法辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。