当原判决认定的基本事实缺乏证据证明时，在法律文书中或向法院提出异议时，可以这样表述：“原判决认定的基本事实，即[具体事实内容]，缺乏充分证据予以证明，违反了证据裁判原则，影响了案件的公正裁决。” 以下是对此问题的详细分析：

一、基本事实与证据证明的重要性

在司法审判中，基本事实是指对案件性质、当事人权利义务等有实质性影响的事实。这些事实的认定必须建立在充分、确凿的证据基础之上，以确保判决结果的公正性和准确性。证据是司法审判的基石，缺乏证据证明的基本事实，将导致判决结果的不稳定和不可预测性。

二、缺乏证据证明的情形

1. 无证据支撑：

   • 原判决、裁定所认定的基本事实没有任何证据支持，这属于严重的司法错误。在这种情况下，判决结果缺乏合法性和正当性，应当通过法律途径进行纠正。

2. 证据不充分：

   • 虽然有一定证据，但不足以证明认定的基本事实。这可能导致判决结果存在偏差，影响当事人的合法权益。在这种情况下，也需要通过法律途径进行救济。

三、法律后果与救济途径

1. 当事人救济：

   • 当事人可以通过上诉、申请再审等途径挑战原判决，要求法院重新审查证据，作出公正判决。在提出异议时，应明确指出原判决中哪些基本事实缺乏证据证明，并提供可能的新证据或论证。

2. 法院处理：

   • 法院在审查过程中，若发现原判决确实存在证据不足问题，应裁定再审，重新审理案件。再审过程中，法院将重新审查证据，确保基本事实有充分证据支持，以维护司法公正和当事人的合法权益。

四、具体表述建议

在向法院提出异议或撰写法律文书时，可以这样表述：“原判决认定的基本事实，即[具体事实内容]，缺乏充分证据予以证明。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，基本事实的认定必须建立在充分、确凿的证据基础之上。然而，在本案中，原判决所认定的该基本事实缺乏必要的证据支持，违反了证据裁判原则，影响了案件的公正裁决。因此，请求法院依法裁定再审，重新审查证据，作出公正判决。”

五、注意事项

1. 明确具体事实：

   • 在提出异议时，应明确指出原判决中哪些基本事实缺乏证据证明，避免笼统表述。

2. 提供新证据或论证：

   • 如果可能的话，应提供新的证据或论证来支持自己的观点，增加异议的说服力。

3. 遵循法定程序：

   • 在提出异议时，应遵循法定程序和要求，确保异议的合法性和有效性。

作为胡军律师，我建议当事人在遇到原判决认定的基本事实缺乏证据证明的情况时，及时寻求专业法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。