针对行政处罚执行难的问题，我们可以从多个方面入手，结合新修订的行政处罚法及相关实践，提出以下解决方案：
一、针对当事人有履行能力但拒不履行的情况
加处罚款或滞纳金：
- 根据《行政处罚法》的规定，对于到期不缴纳罚款的当事人，行政机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的总额不得超过原罚款金额。这一措施旨在通过经济手段促使当事人尽快履行处罚决定。
财物拍卖或划拨抵缴：
- 若已查封、扣押当事人财物或冻结其存款、汇款，行政机关应依法按程序拍卖财物或划拨存款以抵缴罚款。这一过程中，必须严格遵守法律规定，确保拍卖或划拨的公正性和透明度。
申请人民法院强制执行：
- 当行政机关自身无强制执行权时，可在法定期限内向人民法院申请强制执行。申请前需催告当事人，催告无果后提交相关材料至有管辖权的人民法院。这一措施为行政机关提供了法律上的强制执行手段。
二、针对当事人确实没有履行能力的情况
中止执行：
- 在特定情形下，如当事人因疾病、自然灾害等导致经济困难，或执行可能造成难以弥补的损失且不影响公共利益时，行政机关可中止执行。待情形消失后，再恢复执行。这一措施体现了行政执法的灵活性和人性化。
终结执行：
- 若当事人死亡且无遗产可供执行，或法人终止且无财产及义务承受人，或执行标的灭失，或行政决定被撤销等，行政机关可终结执行。这一措施避免了无谓的执行行为，节约了行政资源。
执行和解：
- 在不损害公共利益和他人权益的前提下，行政机关可与当事人达成执行协议，如分阶段履行、减免加处罚款等。若当事人不履行协议，行政机关有权恢复强制执行。这一措施为当事人提供了履行处罚决定的灵活方式。
三、加强行政处罚的合法性和合理性审查
- 处罚审查：若行政处罚存在事实不清、证据不足等问题，当事人可向上级行政机关或法院申请审查撤销。这一措施确保了行政处罚的合法性和合理性，维护了当事人的合法权益。
四、利用新修订的行政处罚法破解执法难点
处罚权下放基层：
- 新修订的行政处罚法明确省、自治区、直辖市根据当地实际情况，可以决定将基层管理迫切需要的县级人民政府部门的行政处罚权交由能够有效承接的乡镇人民政府、街道办事处行使。这一措施解决了基层单位缺乏执法权的问题，提高了行政执法的效率。
规范“电子眼”执法：
- 新修订的行政处罚法对电子技术监控设备的质量要求、设置、使用和程序等作出全面规定，避免“暗中执法”。这一措施规范了“电子眼”执法行为，提高了执法的透明度和公正性。
整治“重复执法”：
- 新修订的行政处罚法增加了综合行政执法制度，针对实践中一个违法行为违反多个法律规范的情形增加规定，同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚。这一措施解决了“重复执法”问题，减轻了当事人的负担。
五、强化行政处罚与刑事司法的衔接
- 建立行政执法机关、公安机关、检察机关、审判机关信息共享、案情通报、案件移送制度，坚决克服有案不移、有案难移、以罚代刑现象，实现行政处罚和刑事处罚无缝对接。这一措施确保了行政处罚与刑事司法的有效衔接，维护了法律的严肃性和权威性。
综上所述，解决行政处罚执行难的问题需要行政机关根据当事人的实际情况和法律法规的规定来灵活处理，同时加强行政处罚的合法性和合理性审查，利用新修订的行政处罚法破解执法难点，并强化行政处罚与刑事司法的衔接。