当合同中既约定了仲裁又约定了管辖法院时，确定管辖的方式主要依赖于相关法律规定以及合同中的具体约定。以下是对这一问题的详细解答：

一、仲裁协议的有效性

首先，我们需要明确有效的仲裁协议应具备哪些要素。根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条的规定，有效的仲裁协议应当具有下列内容：

1. 请求仲裁的意思表示：即合同双方明确表示愿意通过仲裁方式解决争议。
2. 仲裁事项：即明确哪些争议事项可以通过仲裁方式解决。
3. 选定的仲裁委员会：即明确指定哪个仲裁机构负责仲裁。

二、合同中既约定仲裁又约定诉讼的情况

当合同中同时约定了仲裁和诉讼两种争议解决方式时，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国仲裁法>若干问题的解释》第七条的规定，这种仲裁协议是无效的。因为这种约定使得当事人的仲裁意愿和诉讼意愿处于不确定状态，无法确定唯一的争议解决途径，不符合仲裁协议应具备的确定性要求。

三、管辖的确定

1. 仲裁协议无效时的管辖：

   • 当仲裁协议无效时，若合同中同时约定了诉讼管辖条款，且该条款不违反民事诉讼法规定的级别管辖和专属管辖，则该诉讼管辖条款是有效的。
   • 在此情况下，一方当事人可以向约定的管辖法院提起诉讼。

2. 特殊情况下的处理：

   • 如果合同中约定了“先仲裁后诉讼”的条款，即先通过仲裁方式解决争议，若仲裁无法解决则再向法院起诉，这种约定中的仲裁部分是有效的，但“仲裁仍不能解决的，可向法院起诉”的部分属于仲裁和诉讼的衔接问题，该部分约定无效。因此，在此情况下，应首先通过仲裁方式解决争议。
   • 如果原合同中约定了有效的仲裁条款，但后续发生了债权转让等情况，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国仲裁法>若干问题的解释》第九条的规定，仲裁协议对受让人有效（除非当事人另有约定、受让人明确反对或不知有单独仲裁协议）。因此，受让人应遵守原合同的仲裁约定。

四、建议

为了避免管辖争议和不必要的法律风险，在合同中应避免同时约定仲裁和诉讼两种相互矛盾的争议解决方式。合同双方应明确选择一种争议解决方式，并确保该方式符合相关法律规定。

综上所述，当合同中既约定了仲裁又约定了管辖法院时，若仲裁协议无效，则应根据合同中的诉讼管辖条款确定管辖；若存在特殊情况（如“先仲裁后诉讼”或债权转让等），则应根据相关法律规定和合同约定具体处理。