父亲发现孩子不是亲生的，法律上主要从确认亲子关系、财产分割、精神损害赔偿、抚养关系变更及可能的刑事责任追究这几个方面来处理。下面我将详细阐述：
一、确认亲子关系
申请亲子鉴定：父亲有权向法院提起诉讼，请求确认亲子关系不存在，并申请进行亲子鉴定。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，若父亲提供必要证据且母亲拒绝配合鉴定，法院可认定孩子非父亲亲生。
收集证据：在申请亲子鉴定的同时，父亲应积极收集支持自己主张的证据，如母亲的不正当关系证据、孩子血型不匹配证明等。这些证据将有助于亲子鉴定的申请和后续的法律诉讼。
二、财产分割
在离婚纠纷中，若一方发现孩子并非自己亲生，这将对财产分割产生重大影响。法律通常会考虑到无过错方（即发现孩子非亲生的父亲）在情感和经济上所遭受的损失，在财产分割时适当倾向于无过错方，使其能够得到相对更多的财产份额。
三、精神损害赔偿
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若母亲隐瞒孩子非亲生事实，属于“有其他重大过错”，父亲有权要求精神损害赔偿。赔偿数额将综合考虑侵权程度、具体情节及损害后果等因素，由法院根据实际情况进行判定。
四、抚养关系变更
要求母亲抚养孩子：父亲在发现孩子非亲生后，有权向法院起诉要求变更抚养关系，由母亲直接抚养孩子。法院在判决时，通常会基于最有利于未成年子女成长的原则进行考量。
停付抚养费并索回已付费用：父亲在确认孩子非亲生后，有权停止支付抚养费，并可要求母亲返还之前已支付的抚养费用。法院将根据父亲提供的实际支出凭证，确定返还数额。
五、追究刑事责任（如果构成犯罪）
重婚罪：若母亲在婚姻关系存续期间与他人长期以夫妻名义共同生活并生育子女，可能构成重婚罪。父亲可向公安机关报案，追究其刑事责任。
其他犯罪：如母亲通过欺骗父亲抚养非亲生子女获取财产利益，可能涉及诈骗等犯罪。父亲可依法向公安机关报案，追究其刑事责任。
六、综合建议
保持冷静并寻求专业帮助：发现孩子非亲生后，父亲应保持冷静，尽快咨询专业律师，获取合适的法律建议。
及时采取行动：通过亲子鉴定、收集证据、提起诉讼等方式，父亲可有效维护自己的合法权益，并寻求合理的赔偿和解决方案。
关注孩子权益：在处理过程中，父亲应关注孩子的合法权益，确保孩子的健康成长不受影响。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律处理也会因案件事实和证据的差异而有所调整。因此，父亲在发现孩子非亲生后，应及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。