被执行人不可以拒绝支付迟延履行金。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律条款角度
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当被执行人未按照生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务时，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定是强制性的，旨在保护申请执行人的合法权益，确保生效法律文书得到有效执行。因此，即使申请执行人同意被执行人分期履行债务，被执行人仍需按照法律规定支付迟延履行金，除非申请执行人明确表示放弃该权利。
二、合同履行角度
从合同履行的角度来看，分期履行债务是申请执行人与被执行人之间就债务履行方式达成的一种新协议。然而，这种新协议并不改变原债务的性质和履行义务。被执行人仍需按照原债务的要求，包括支付迟延履行金（如果原债务中有此约定或法律规定），来全面履行自己的义务。如果被执行人拒绝支付迟延履行金，则构成违约，申请执行人有权要求其承担违约责任。
三、实际操作角度
在实际操作中，如果申请执行人同意被执行人分期履行债务，双方可以签订一份书面协议，明确分期履行的具体方式、期限以及迟延履行金的支付等事项。这份协议对双方都具有法律约束力。如果被执行人违反协议约定，拒绝支付迟延履行金，申请执行人可以依据协议向法院申请强制执行，要求被执行人支付迟延履行金及可能产生的其他费用。
四、建议与后果
建议：对于被执行人而言，应当认真履行分期履行债务的协议，按照约定支付迟延履行金（如果适用）。如果确实存在困难，可以与申请执行人协商解决，或者向法院申请调整履行方式或期限。
后果：如果被执行人拒绝支付迟延履行金，可能会面临以下后果：一是申请执行人向法院申请强制执行，要求被执行人支付迟延履行金及可能产生的其他费用；二是被执行人的信用记录可能会受到影响，进而影响其未来的融资、贷款等经济活动；三是如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能会面临刑事处罚。
总结：被执行人在申请执行人同意分期履行债务的情况下，仍需按照法律规定或双方协议支付迟延履行金。如果拒绝支付，可能会面临一系列不利的法律后果。因此，建议被执行人认真履行自己的义务，避免不必要的法律风险。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。