结论前置：

1. 若竞业协议中明确约定了补偿金支付条款，用人单位连续三个月未支付，则构成违约，劳动者有权解除竞业限制协议，并要求支付已履行期间的补偿金。
2. 若竞业协议未明确约定补偿金支付条款，但劳动者已实际履行竞业限制义务，用人单位仍需支付经济补偿，连续三个月未支付同样可能引发法律纠纷。

详细分析：

一、竞业协议中明确约定补偿金支付条款的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，用人单位与劳动者在竞业协议中明确约定了补偿金支付条款的，用人单位负有按时支付补偿金的义务。若用人单位连续三个月未支付补偿金，则构成违约。

• 劳动者权利：在此情况下，劳动者有权通过书面通知用人单位解除竞业限制协议，并要求用人单位支付已履行竞业限制义务期间的补偿金。
• 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条，当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。

二、竞业协议中未明确约定补偿金支付条款的情况

即使竞业协议中未明确约定补偿金支付条款，但劳动者已实际履行竞业限制义务的，用人单位仍需支付经济补偿。这是因为竞业限制协议本身对劳动者构成了就业限制，用人单位因此获得了利益，应当给予劳动者相应的经济补偿。

• 补偿金标准：若协议中未约定补偿金标准，司法实践中通常会按照劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月平均工资的30%按月支付。若该标准低于劳动合同履行地最低工资标准，则按最低工资标准支付。
• 法律后果：若用人单位连续三个月未支付经济补偿，劳动者同样有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括要求解除竞业限制协议并主张经济补偿。

三、实际操作建议

• 保留证据：劳动者应保留好与竞业限制协议相关的所有证据，包括协议文本、银行流水、工资条等，以证明用人单位未按时支付补偿金的事实。
• 书面催告：在发现用人单位未按时支付补偿金后，劳动者应先通过书面等有效方式催告用人单位支付，并留存好相关证据。
• 法律途径：若与用人单位协商不成，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者应提交充分的证据证明用人单位未按时支付补偿金的事实以及自己已实际履行竞业限制义务的情况。

四、注意事项

• 地域差异：不同地区对于竞业限制协议的具体执行可能存在差异，劳动者在维护自己权益时应考虑地域因素。
• 保密义务：即使竞业限制协议被解除，劳动者仍需遵守保密条款，不得泄露用人单位的商业秘密。
• 时效问题：劳动者在维护自己权益时应注意时效问题，劳动仲裁需在知道权利被侵害之日起1年内提出。

总结与建议：

竞业协议中关于补偿金的支付是双方权益的重要保障。用人单位应按时支付补偿金，以维护与劳动者之间的合法权益平衡。而劳动者在面临用人单位未支付补偿金的情况时，也应依法行使自己的权利，确保自身权益不受损害。若您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。