结论：姐姐将住房遗嘱给弟弟，儿子想打官司争夺房产，能否打赢官司取决于多个因素，包括遗嘱的合法性、是否存在其他继承人以及儿子是否有权继承等，不能一概而论。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、遗嘱的合法性
遗嘱形式合法：根据《民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。如果姐姐所立的遗嘱符合法定形式，且是其真实意思表示，那么这份遗嘱在法律上是有效的。
遗嘱内容合法：遗嘱内容必须合法，不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。如果姐姐的遗嘱内容合法，那么儿子想通过打官司来推翻遗嘱，难度会很大。
二、是否存在其他继承人
法定继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果姐姐没有配偶、父母在世，且儿子是姐姐的子女，那么在正常情况下，儿子是第一顺序继承人。但是，如果姐姐通过遗嘱将房产指定给弟弟继承，且遗嘱合法有效，那么儿子就不能通过法定继承来获得房产。
其他继承人情况：如果姐姐还有其他子女或父母在世，且他们没有放弃继承权，那么儿子想单独通过打官司来获得全部房产，也是不可能的。因为其他继承人也有权继承姐姐的遗产。
三、儿子是否有权继承
继承权丧失：根据《民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：（一）故意杀害被继承人；（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。如果儿子存在上述行为之一，那么他将丧失继承权。
特殊情况下的继承：如果儿子是缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，且姐姐的遗嘱没有为其保留必要的遗产份额，那么根据《民法典》的相关规定，儿子有权要求分得适当的遗产。但是，这并不意味着儿子一定能获得房产的全部或部分所有权，而是需要根据具体情况进行判断。
四、法律建议
核实遗嘱合法性：儿子可以首先核实姐姐所立的遗嘱是否合法有效。如果遗嘱存在形式或内容上的瑕疵，那么儿子可以尝试通过法律途径来推翻遗嘱。
协商解决：在打官司之前，儿子可以尝试与弟弟进行协商，看是否能够达成和解协议。如果双方能够达成一致意见，那么可以避免漫长的法律诉讼过程。
寻求法律援助：如果儿子决定通过法律途径来解决问题，那么他可以寻求专业的法律援助。律师可以根据具体情况为儿子提供法律建议和帮助。
总结：姐姐将住房遗嘱给弟弟后，儿子想打官司争夺房产能否打赢，取决于遗嘱的合法性、是否存在其他继承人以及儿子是否有权继承等多个因素。因此，我无法直接给出能否打赢官司的明确结论。如果您或您的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。