遇到交通事故中对方全责却不肯赔偿也不报保险的情况，确实会让人感到困扰和无助。不过，别担心，我们可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：
一、自行垫付并保留凭证
首先，如果对方不报保险也不赔偿，你可以先自行垫付相关的医疗费用、交通费用等开支。在垫付过程中，一定要妥善保留好所有的费用凭证，比如医疗发票、检查报告、交通票据等。这些凭证将是你后续维权的重要依据。
二、积极协商并留存记录
接下来，与对方进行积极的协商。在协商过程中，要清楚地向对方说明其应当承担的赔偿责任以及可能面临的法律后果。同时，留存好协商的相关记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续可能的使用。
三、寻求第三方调解
如果协商没有结果，你可以考虑向对方所在的单位、社区居委会等第三方机构反映实际情况，请求这些机构协助进行调解。这些机构通常具有一定的公信力和调解能力，可能能够帮助你促成双方的和解。
另外，你也可以向交通事故发生地的基层人民调解组织提出调解申请。这些组织有专业的调解人员，能够更有效地帮助你解决纠纷。
四、提起民事诉讼
如果调解仍然无法达成一致，那么你可以准备相关证据，向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，要仔细收集对方应负全责的相关证据，比如交通事故责任认定书、医疗费用清单、病历、误工证明、车辆维修发票、财产损失清单等。这些证据将用于证明事故发生的事实和你遭受的损失。
在起诉时，要明确写出诉讼请求，将索赔的金额详细列出，包括医疗费、误工费、护理费等各项明细。同时，详细陈述事情的经过和理由，以便法院能够全面了解案情。
五、申请强制执行
如果法院判决下来后，对方仍然拒不履行赔偿义务，那么你可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制执行措施，比如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的房产、车辆等财产，以强制对方履行赔偿责任。
如果对方有能力执行却拒不执行，情节严重的，还可能会被追究刑事责任。
六、注意诉讼时效
在处理这类纠纷时，一定要注意诉讼时效。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效为三年，财产损失赔偿的诉讼时效也为三年（部分情况下可能为二十年）。因此，要及时提起诉讼，避免超过时效而无法获得法律保护。
七、考虑代位求偿（如适用）
如果你的车辆投保了车损险等相关险种，并且对方全责又没有保险，那么你可以考虑向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司会先在保险责任范围内把钱赔给你，之后再向对方追讨赔偿。这种情况下，通常不算你出险，不会影响来年保费。
总之，遇到对方全责不报保险也不赔钱的情况时，一定要保持冷静，按照上述步骤妥善处理。及时采取恰当的措施，坚决维护自身的合法权益。希望这些建议能够对你有所帮助。