解除劳动合同书可以手写补充离职日期，但需确保手写内容的合法性和有效性。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、手写补充离职日期的合法性
合同变更原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。因此，如果双方同意在解除劳动合同书中手写补充离职日期，这属于对原合同的合法变更，是有效的。
手写内容的有效性：手写补充的内容，只要双方签字或盖章确认，即视为对原合同的补充或修改，具有法律效力。但需注意，手写部分应当清晰、可辨认，避免出现模糊或歧义的情况。
二、手写补充离职日期的注意事项
双方协商一致：在补充离职日期前，必须确保用人单位和劳动者双方已经就离职日期达成一致意见。任何一方不得单方面强制要求对方接受特定的离职日期。
书面形式确认：虽然手写补充是可行的，但为了确保法律效力，建议双方在补充内容后签字或盖章确认。这有助于在后续可能出现的纠纷中，作为证明双方协商一致的有效证据。
避免违反法律法规：补充的离职日期不得违反法律法规的强制性规定。例如，不得违反关于试用期、服务期、医疗期等特殊期间的规定。
三、可能出现的法律后果
如果手写补充内容合法有效：则双方应按照补充后的离职日期履行各自的权利和义务。如果一方违反约定，另一方有权依法追究其违约责任。
如果手写补充内容存在瑕疵或无效：例如，双方未就离职日期达成一致意见，或者手写内容模糊不清、无法辨认等，则可能导致补充内容无效。在这种情况下，双方应重新协商确定离职日期，或者按照原合同约定的条款执行。
四、建议
在补充离职日期前，双方应充分沟通并达成一致意见。这有助于避免后续可能出现的纠纷和争议。
为了确保法律效力，建议双方在补充内容后签字或盖章确认。同时，可以保留一份书面记录作为证据。
如果对补充离职日期的合法性或有效性存在疑虑，可以咨询专业律师或法律机构进行确认和指导。
如有任何关于劳动合同解除或手写补充内容的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。