针对您提出的“帮助信息网络犯罪活动罪刑事不起诉后，行政机关应当如何处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、帮助信息网络犯罪活动罪概述

帮助信息网络犯罪活动罪，是指明知他人利用信息网络实施犯罪，仍为其提供技术支持或帮助的行为，且情节严重时将受到法律的严惩。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，对于此罪，法律明确规定了相应的处罚标准，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。

二、刑事不起诉的含义

当帮助信息网络犯罪活动罪被法庭判定为不起诉处理时，这通常意味着涉案人员所涉及的案件情节轻微，或者存在着其他法律明文规定的可以不进行起诉的情况。这并不意味着涉案人员完全无罪，而是其犯罪行为尚未达到需要追究刑事责任的程度。

三、行政机关的处罚措施

在刑事不起诉的情况下，行政机关仍可能对涉案人员采取一系列行政处罚措施，以维护网络安全与法治秩序。这些措施主要包括：

1. 罚款：

   • 行政机关有权根据涉案人员的违法情节和后果，对其处以一定数额的罚款。罚款的数额将根据具体情况进行裁定，旨在惩罚违法行为并警示他人。

2. 没收违法所得：

   • 如果涉案人员在帮助信息网络犯罪活动中获得了违法所得，行政机关有权将其没收。这一措施旨在剥夺涉案人员的非法利益，防止其继续利用这些资金进行违法活动。

3. 纳入信用惩戒体系：

   • 涉案人员还可能被纳入信用惩戒体系，这意味着其信用记录将受到负面影响，可能在未来的金融活动、就业等方面受到限制。这一措施旨在通过信用约束来预防类似犯罪的再次发生。

四、处罚的目的与意义

行政机关对帮助信息网络犯罪活动罪不起诉的涉案人员采取行政处罚措施，其目的在于：

• 惩罚违法行为：通过罚款、没收违法所得等措施，对涉案人员的违法行为进行惩罚，维护法律的尊严和权威。
• 预防类似犯罪：通过纳入信用惩戒体系等措施，对涉案人员形成信用约束，预防其再次从事类似犯罪活动。
• 警示社会：通过公开处罚信息，向全社会发出警示信号，提高公众对网络安全和法治秩序的认识和重视程度。

五、建议与注意事项

对于涉案人员而言，在面临行政处罚时，应积极配合行政机关的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据，并主动接受处罚。同时，涉案人员也应加强自身的法律意识和网络安全意识，避免再次从事类似违法活动。

综上所述，帮助信息网络犯罪活动罪刑事不起诉后，行政机关仍可能对涉案人员采取罚款、没收违法所得以及纳入信用惩戒体系等行政处罚措施。这些措施旨在惩罚违法行为、预防类似犯罪并警示社会。