针对您提出的“帮助信息网络犯罪活动不构成犯罪的怎么处罚”这一问题，首先需要明确的是，帮助信息网络犯罪活动本身是一项严重的行为，但并非所有此类行为都会构成犯罪。当行为不构成犯罪时，其处罚方式将依据相关法律法规及具体情节来判定。

一、不构成犯罪的情形及处罚原则

在帮助信息网络犯罪活动的情境中，如果行为人的帮助行为尚未达到“情节严重”的标准，或者存在其他不构成犯罪的情形（如不知情、被欺骗等），那么该行为将不会受到刑事处罚。然而，这并不意味着行为人可以完全免责。根据相关法律法规，对于不构成犯罪但违反治安管理或其他行政法规的行为，相关部门仍有权依法给予行政处罚。

二、可能的行政处罚措施

1. 警告：对于情节轻微、尚未造成严重后果的行为，相关部门可能会给予警告，以提醒行为人注意并纠正其行为。

2. 罚款：如果行为人的帮助行为涉及一定的经济利益或造成了一定的经济损失，相关部门可能会根据情节轻重处以一定数额的罚款。

3. 没收违法所得：对于通过帮助信息网络犯罪活动获得的违法所得，相关部门有权依法予以没收。

4. 其他行政处罚：根据具体情节和法律法规的规定，相关部门还可能采取其他行政处罚措施，如责令停止违法行为、限期改正等。

三、预防与自我保护建议

1. 提高法律意识：公众应加强对相关法律法规的学习和了解，明确帮助信息网络犯罪活动的法律后果和风险。

2. 谨慎行事：在涉及网络活动时，应谨慎选择合作伙伴和交易对象，避免与可疑人员或机构进行交易或合作。

3. 及时举报：如果发现身边有人从事帮助信息网络犯罪活动的行为，应及时向相关部门举报，以维护网络空间的秩序和安全。

4. 寻求专业帮助：如果对于自己的行为是否构成犯罪或可能面临的处罚存在疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，帮助信息网络犯罪活动不构成犯罪时，行为人可能面临行政处罚而非刑事处罚。然而，无论面临何种处罚，公众都应提高法律意识，谨慎行事，以避免不必要的法律风险。