结论：对方以擦伤害怕留疤为理由不结案，在轻微伤案件中，这一理由通常不足以成为阻碍结案的法定因素。你可以通过沟通协商、申请调解或依法申请结案等方式来推动案件的解决。

分析说明：

1. 轻微伤案件的结案标准：

   • 在轻微伤案件中，结案通常基于伤情鉴定结果、治疗情况以及双方是否达成和解等因素。擦伤是否会留疤，并不属于法律上影响结案的核心要素，除非该擦伤被鉴定为影响外观或功能，且达到了法律规定的伤残等级标准（轻微伤通常不涉及）。
   • 若伤情鉴定已明确为轻微伤，且治疗已基本结束，无进一步恶化风险，那么结案条件通常已具备。

2. 对方不结案的可能原因及应对：

   • 对方心理担忧：对方可能因担心擦伤留疤而心理上难以接受，试图通过不结案来寻求更多补偿或心理安慰。
     • 应对：你可以尝试与对方进行沟通，解释结案的法律程序和后果，以及留疤问题并非结案的阻碍。同时，可以提出合理的补偿方案，以缓解对方的担忧。
   • 对方试图获取更多利益：对方可能利用不结案来施压，试图获取更多的经济赔偿或其他利益。
     • 应对：在这种情况下，你需要坚持法律原则，明确告知对方结案的法律依据和必要性。如果对方无理取闹，你可以考虑通过法律途径解决，如申请调解或提起诉讼。

3. 推动结案的具体措施：

   • 沟通协商：首先尝试与对方进行友好沟通，了解对方的真实诉求和担忧，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 申请调解：如果沟通无果，你可以向当地的人民调解委员会或其他调解机构申请调解。调解机构会介入双方之间，协助达成和解协议。
   • 依法申请结案：如果调解也未能解决问题，且伤情鉴定已明确为轻微伤，治疗已结束，你可以依法向公安机关或法院申请结案。在申请时，你需要提供相关的证据材料，如伤情鉴定报告、治疗记录等。

行动建议：

• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为，以免加剧矛盾。
• 收集并保留证据：确保你收集并保留了所有与案件相关的证据材料，如伤情鉴定报告、医疗记录、沟通记录等。这些证据将在后续处理中发挥重要作用。
• 寻求专业法律帮助：如果你在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为你提供具体的法律建议和指导。

特殊场景：

• 如果对方坚持不结案，并且其行为已经构成了对法律程序的阻碍，你可以考虑向法院提起诉讼，要求确认伤情并判决结案。在这种情况下，法院将根据事实和法律规定作出裁决。