当公交车关门夹到人时，这是一个涉及公共安全与责任认定的问题，需要从多个角度来分析和处理。以下是根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：
一、责任认定
公交公司责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条第一款，承运人（公交公司）应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身健康原因造成的，或者承运人能证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的。
- 在公交车关门夹到人的情况下，如果司机未尽到谨慎注意义务，如未确认乘客完全下车就关闭车门，导致乘客受伤，公交公司通常需要承担赔偿责任。
保险公司责任：
- 保险公司是否承担责任，取决于保险类型和事故具体情况。
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）主要赔偿本车人员、被保险人以外的受害人的人身伤亡和财产损失。如果乘客在事故发生时仍属于“车上人员”，则交强险通常不适用。
- 如果公交公司投保了道路客运承运人保险等其他责任保险，且保险条款覆盖此类事故，保险公司可能需要根据保险合同承担赔偿责任。
二、处理流程
立即救助：
- 公交车司机或工作人员应立即停车，查看受伤乘客情况，并提供必要的急救措施。
- 如有必要，应立即拨打急救电话，将受伤乘客送往医院治疗。
报警并保护现场：
- 司机或工作人员应报警，等待交警到场处理。
- 保护事故现场，避免破坏证据，如车门关闭状态、乘客受伤位置等。
收集证据：
- 收集事故现场的照片、视频等证据。
- 记录目击者信息，以便后续调查和作证。
与乘客协商：
- 公交公司应与受伤乘客或其家属进行协商，了解受伤情况、治疗费用等，并表达歉意和赔偿意愿。
- 协商过程中，应保持沟通畅通，避免矛盾升级。
法律途径解决：
- 如果协商无果，受伤乘客或其家属可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
- 法院将根据事故责任认定、证据材料等，作出公正判决。
三、预防措施
加强司机培训：
- 公交公司应加强对司机的安全教育和培训，提高司机的安全意识和操作技能。
- 培训内容包括但不限于：乘客上下车安全、车门关闭时机、紧急情况处理等。
完善车辆设施：
- 公交公司应定期检查和维护车辆设施，确保车门、安全带等设备完好无损。
- 考虑安装监控摄像头等设备，以便在事故发生时提供有力证据。
制定应急预案：
- 公交公司应制定应急预案，明确在发生类似事故时的处理流程和责任分工。
- 定期组织应急演练，提高应对突发事件的能力。
综上所述，当公交车关门夹到人时，公交公司应首先承担救助责任，并与乘客协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以通过法律途径解决纠纷。同时，公交公司应加强司机培训、完善车辆设施、制定应急预案等措施，预防类似事故的发生。