结论前置：公交乘客在关车门时被夹手，车主（即公交车司机或公交公司）是否承担责任，需根据具体情况来判断，主要包括司机是否存在过错、公交公司是否尽到安全保障义务等因素。以下从不同角度进行分析：
司机过错角度：
- 如果司机在关车门时未尽到合理的注意义务，例如未观察乘客是否已完全上车或下车，或者未按照操作规程缓慢、平稳地关闭车门，导致乘客被夹手，那么司机存在过错，应当承担相应的责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，司机作为公交车的驾驶者，对乘客的安全负有直接责任。
公交公司安全保障义务角度：
- 公交公司作为公共交通服务的提供者，对乘客的安全负有法定的安全保障义务。这包括提供安全的乘车环境、确保车辆设备完好无损、对司机进行安全培训等。
- 如果公交公司未尽到上述安全保障义务，例如车辆车门存在故障未及时维修、司机未经安全培训或培训不足等，导致乘客在关车门时被夹手，那么公交公司也应当承担相应的责任。
乘客自身过错角度：
- 虽然乘客在关车门时被夹手通常不是由自身过错直接导致的，但在某些情况下，乘客也可能存在一定的过错。例如，乘客在车门即将关闭时强行上车或下车，或者未按照指示在安全区域内等待等。
- 如果乘客自身存在过错，并且这种过错与损害结果的发生有一定的因果关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，乘客也可能需要承担一定的责任。但这种情况相对较少，且通常不是主要责任方。
法律建议：
- 如果乘客在关车门时被夹手，首先应当及时就医并保留好相关医疗证据。
- 其次，乘客可以向公交公司或司机提出索赔要求，并要求其提供相应的证据来证明其是否尽到了安全保障义务或是否存在过错。
- 如果双方无法协商解决，乘客可以向相关部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果司机或公交公司被认定存在过错，那么他们可能需要承担医疗费用、误工费、护理费等经济损失的赔偿责任。
- 在严重的情况下，如果乘客因被夹手导致残疾或死亡等严重后果，司机或公交公司还可能面临刑事责任的追究。
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