若应聘时用人单位承诺的月薪，在一个月后反悔，用人单位可能需要承担的法律责任主要包括继续履行承诺、赔偿损失等民事责任，若存在欺诈行为还可能涉及行政责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
继续履行承诺：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当遵循诚实信用原则。若用人单位在招聘时明确承诺了月薪标准，并在劳动者入职后反悔，这构成了对诚实信用原则的违反。
- 劳动者有权要求用人单位按照原承诺的月薪标准支付工资。若用人单位拒绝，劳动者可以通过劳动争议仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
赔偿损失：
- 如果用人单位的反悔行为给劳动者造成了经济损失（如因工资降低而导致的额外支出、生活困难等），劳动者有权要求用人单位赔偿这些损失。
- 赔偿的范围和标准应根据实际损失情况确定，并可能需要通过法律程序来认定。
二、行政责任（若存在欺诈行为）
- 如果用人单位在招聘过程中存在欺诈行为（如故意虚构高薪以吸引劳动者入职），则可能面临劳动行政部门的处罚。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，该劳动合同无效或者部分无效。劳动行政部门有权对此类行为进行查处，并可能对用人单位处以罚款等行政处罚。
三、建议与措施
保留证据：
- 劳动者在应聘过程中应保留好与用人单位沟通的记录（如邮件、短信、微信聊天记录等），以及招聘广告、面试通知等书面材料，作为证明用人单位承诺月薪的证据。
与用人单位协商：
- 在发现用人单位反悔后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助劳动者维护自己的合法权益。
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