您好，关于您提出的“老人死后子女拿着遗嘱能否到银行把钱取出来”的问题，这需要根据具体情况和相关规定来详细解答。

首先，我们要明确的是，如果老人去世后，其子女作为继承人，并且持有老人的遗嘱，那么他们是有权继承老人银行存款的。但是，要顺利从银行取出这笔钱，还需要遵循一定的流程和规定。

一、小额存款简化提取规定

根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的通知，对于已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币的情况，继承人无需提交公证书，只需提供相关证明材料，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。这些证明材料包括：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证明；
2. 提取申请人的有效身份证件；
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书；
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

二、遗嘱的作用

如果子女持有的是老人的公证遗嘱，并且遗嘱中明确指定了子女为继承人或受遗赠人，那么这份遗嘱就是非常重要的证明材料。在提取存款时，子女需要向银行提交这份公证遗嘱，以及上述提到的其他证明材料。

三、超过简化提取限额的情况

如果已故存款人在银行的账户余额合计超过了5万元人民币，那么继承人就不能享受简化提取的便利了。在这种情况下，继承人可能需要通过公证程序来继承存款，或者根据银行的具体要求提供其他证明材料。

四、银行审查义务

银行在办理已故存款人存款提取业务时，会对提取申请人提交的材料进行必要审查。这是为了保障存款的安全和继承人的合法权益。如果提取申请人隐瞒真实情况，通过提交虚假材料、作出虚假承诺等方式冒领存款，涉嫌犯罪的，银行会将相关线索移交司法机关。

综上所述，如果老人去世后，其子女作为继承人并持有老人的公证遗嘱，且账户余额不超过5万元人民币，那么他们是可以按照简化提取流程从银行取出存款的。如果账户余额超过5万元人民币，或者银行有其他特殊要求，那么继承人可能需要通过公证程序或其他方式来继承存款。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关流程和规定。