若按照特别程序确定调解协议效力后，一方不履行，对方提出异议，可以按照以下步骤处理：

1. 确认调解协议的法律效力：

   • 首先，需要确认该调解协议是否已经通过特别程序（如司法确认程序）被赋予了法律效力。若调解协议已经司法确认，则具有强制执行力，一方不履行时，另一方有权依法申请强制执行。

2. 提出异议的方式与程序：

   • 当一方不履行调解协议时，另一方可以向作出调解协议确认的人民法院提出异议。异议应以书面形式提出，并明确说明不履行方的情况、不履行的具体内容以及要求法院采取的措施（如强制执行）。
   • 法院在收到异议后，会进行审查。若异议成立，法院会依法作出相应的裁定或决定，如裁定强制执行调解协议。

3. 可能的法律后果：

   • 强制执行：若调解协议具有强制执行力，且不履行方在法院规定的期限内仍未履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制不履行方履行调解协议。
   • 罚款或拘留：对于拒不履行法院生效法律文书的被执行人，法院还可以根据情节轻重，对其采取罚款、拘留等强制措施。
   • 影响信用记录：不履行调解协议还可能影响不履行方的信用记录，对其未来的贷款、融资等经济活动产生不利影响。

4. 建议与措施：

   • 及时沟通：在发现对方不履行调解协议时，建议首先尝试与对方进行沟通，了解其不履行的原因，并尝试协商解决。
   • 收集证据：若沟通无果，应尽快收集相关证据，如调解协议、不履行方的违约行为证明等，以备后续法律程序使用。
   • 申请强制执行：在确认调解协议具有强制执行力后，若对方仍不履行，应及时向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。

5. 特殊情况处理：

   • 调解协议存在瑕疵：若调解协议在内容或程序上存在瑕疵，可能导致其法律效力受到质疑。此时，提出异议的一方应提供充分证据证明调解协议的瑕疵，并请求法院重新审查或撤销调解协议。
   • 不履行方提出抗辩：不履行方可能提出抗辩，如调解协议内容违法、显失公平等。此时，法院会进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。

在处理此类问题时，务必保持冷静与理性，依法维护自身权益。若遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。