若用人单位在员工上班五个月期间未与其签订书面劳动合同，员工有权要求用人单位支付四个月的双倍工资作为赔偿。具体分析如下：

一、赔偿期间的确定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需承担法律责任。这里的“超过一个月不满一年”指的是从用工之日起的第二个月开始计算，至第十二个月结束。因此，在您上班五个月的情况下，赔偿期间为第二个月至第五个月，共计四个月。

二、赔偿金额的计算

赔偿金额的计算基于您在这四个月内的工资水平。具体计算公式为：

赔偿金额 = 月工资 × 赔偿月数

其中，月工资指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资（若工作不满十二个月，则按实际工作月数计算平均工资）。赔偿月数为四个月。

举例说明：

假设您每月的工资为5000元，那么赔偿金额为：

5000元/月 × 4个月 = 20000元

三、经济补偿金的支付

若您因此提出离职，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位还需向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算基于您在单位的工作年限和月工资水平。具体计算公式为：

经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（不满六个月的，按半个月工资计算）

在您上班五个月的情况下，经济补偿金为半个月的工资。

四、证据保留与维权途径

1. 证据保留：为了维护自己的合法权益，您应保留能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、与单位的沟通记录等。

2. 维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求签订劳动合同并支付双倍工资赔偿。
   • 投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其责令用人单位改正并支付赔偿。
   • 仲裁：您还可以在收集好证据后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、法律后果与风险提示

1. 法律后果：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，不仅需支付双倍工资和经济补偿金，还可能面临劳动监察部门的处罚。

2. 风险提示：在维权过程中，您应注意保留好相关证据，并遵循法律程序进行维权。同时，也要做好与用人单位协商或仲裁的准备，以维护自己的合法权益。

综上所述，若用人单位在您上班五个月期间未与其签订书面劳动合同，您有权要求用人单位支付四个月的双倍工资作为赔偿，并可能获得经济补偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并遵循法律程序进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。