劳务公司员工下班后受伤，责任承担问题需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
受伤与工作有关的情况
- 职业病或工作相关伤害：如果员工下班后受伤是因为工作原因导致的职业病，或者是在从事与工作有关的预备性或收尾性工作中受伤，例如提前到岗准备工作材料、工具时受伤，或者完成工作后清理现场时受伤等，这种情况下，劳务公司应当承担责任。这是因为这些伤害与工作有直接的关联性，属于工作过程中可能产生的风险。
- 法律依据：根据相关劳动法律法规，雇主有义务为员工提供安全的工作环境，并预防因工作原因导致的伤害。因此，当伤害与工作直接相关时，劳务公司需承担相应的法律责任。
受伤与工作无关的情况
- 个人原因或意外事件：如果员工下班后受伤是因为个人行为不当，如酒后驾车、私自进行危险活动等，或者是遭遇不可抗力等意外事件导致，且劳务公司不存在过错，那么劳务公司通常无需承担责任。这是因为这些伤害与工作无直接关联，属于员工个人行为或不可抗力导致的后果。
- 公司无过错原则：在法律上，如果公司没有过错行为，如未提供安全的工作环境或未采取必要的预防措施等，那么公司通常不承担因员工个人原因或意外事件导致的伤害责任。
劳务公司存在过错的情况
- 工作场所安全隐患：如果劳务公司的工作场所存在安全隐患，如地面湿滑未设置警示标识、设备故障未及时维修等，且未采取有效措施防止伤害发生，导致员工下班后受伤，那么劳务公司需承担相应责任。这是因为公司有义务确保工作场所的安全，防止因安全隐患导致的伤害。
- 过错推定原则：在法律上，如果公司存在过错行为，且该过错行为与员工受伤之间存在因果关系，那么公司需承担相应的法律责任。这体现了过错推定原则，即如果公司不能证明自己没有过错，那么将推定其有过错并承担责任。
建议与后续行动：
- 收集证据：如果员工下班后受伤并认为劳务公司应承担责任，建议首先收集相关证据，如医疗记录、工作记录、现场照片等，以证明伤害与工作之间的关联性或公司的过错行为。
- 协商与调解：在收集到足够证据后，可以尝试与劳务公司进行协商或调解，以寻求合理的解决方案。如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
- 法律途径：如果争议无法通过协商或调解解决，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：劳务公司员工下班后受伤的责任承担问题需根据具体情况进行判断。如果受伤与工作有关或公司存在过错行为，那么劳务公司需承担相应责任。如果受伤与工作无关且公司无过错行为，那么公司通常无需承担责任。在处理此类争议时，建议员工及时收集证据并寻求专业法律帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。