结论是：将亲戚的旧摩托车卖掉以抵偿债务的行为，在多数情况下是违法的，可能构成侵占罪或盗窃罪，具体取决于摩托车的所有权状态和你的行为方式。下面我将从不同角度详细分析这个问题：

1. 摩托车所有权状态

• 如果摩托车仍属于亲戚所有：

  • 你未经亲戚同意，擅自将其摩托车卖掉，这明显侵犯了亲戚的财产权。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能构成盗窃罪，尤其是如果摩托车的价值达到当地盗窃罪的立案标准。
  • 即便摩托车价值不高，未达到盗窃罪的立案标准，你的行为也违反了《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，亲戚有权要求你返还摩托车或赔偿损失。

• 如果摩托车已转让给你或存在其他合法情形：

  • 理论上，如果摩托车已经通过合法方式（如买卖、赠与）转让给你，你当然有权处置它。但在实际操作中，必须确保转让过程的合法性和有效性，比如有书面的转让协议、过户手续等。
  • 然而，在亲戚欠你钱不还的情境下，即使摩托车名义上属于你，如果这种转让并非基于真实的买卖或赠与意图，而是为了抵债，且没有明确的法律文件支持，也可能引发法律纠纷。

2. 行为方式与法律后果

• 擅自变卖：

  • 无论摩托车是否属于你，未经所有权人同意擅自变卖都是不合法的。这种行为不仅可能构成盗窃罪，还可能因侵犯他人财产权而面临民事赔偿。

• 合法途径解决债务纠纷：

  • 面对亲戚欠钱不还的情况，你应该通过合法途径来解决债务纠纷。比如，可以先与亲戚协商，尝试达成还款协议；如果协商无果，可以向人民法院提起民事诉讼，要求亲戚偿还债务。
  • 在诉讼过程中，如果法院判决亲戚偿还债务，而亲戚仍不履行，你可以申请法院强制执行。在强制执行过程中，法院有权查封、扣押、拍卖亲戚的财产以偿还债务，但这一过程必须依法进行。

3. 法律建议

• 不要擅自处置他人财产：

  • 无论出于何种原因，都不要擅自处置他人的财产。这不仅可能构成犯罪，还会让你陷入不必要的法律纠纷中。

• 寻求法律帮助：

  • 如果你面临亲戚欠钱不还的情况，建议及时咨询专业律师（比如我），了解你的法律权利和义务，以及如何通过合法途径来维护你的权益。

• 保留证据：

  • 在与亲戚的交往过程中，注意保留相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

综上所述，将亲戚的旧摩托车卖掉以抵偿债务的行为在多数情况下是违法的。面对债务纠纷，你应该通过合法途径来解决，而不是采取擅自处置他人财产的方式。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。