针对您提出的“工厂出事故，死亡一人，应急局怎样处罚”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，需要明确的是，如果工厂发生的事故被认定为生产安全事故，并且导致了一人死亡，那么应急管理部门（即应急局）将依据相关法律法规对责任单位进行处罚。

一、对责任单位的罚款

根据《生产安全事故罚款处罚规定》（应急管理部令第14号）的相关规定，对于造成1人死亡的一般生产安全事故，应急管理部门有权对负有责任的生产经营单位（即该工厂）处以罚款。具体罚款金额根据事故造成的直接经济损失和其他相关因素确定，但通常在50万元以上70万元以下的范围内。如果事故还造成了其他后果，如重伤或更大的经济损失，罚款金额可能会相应增加。

二、对责任人员的处罚

除了对责任单位的罚款外，如果工厂的相关人员（如主要负责人、其他负责人或安全生产管理人员）存在违法行为，如未依法履行安全生产管理职责，导致事故发生，那么他们也将受到相应的处罚。这些处罚可能包括罚款、暂停或撤销与安全生产有关的资格等。具体处罚金额和方式将根据违法行为的严重程度和后果来确定。

三、刑事责任的追究

如果事故构成犯罪，即相关人员的违法行为达到了刑事犯罪的程度，那么他们将被依法追究刑事责任。这可能涉及有期徒刑、罚金等刑事处罚。

四、民事赔偿责任的承担

此外，工厂还需要承担民事赔偿责任。根据《工伤保险条例》等相关规定，工厂应向死者家属支付丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等费用。这些费用的具体金额将根据死者的工资、家庭情况等因素来确定。

五、其他可能的处罚

如果工厂在安全生产方面存在其他违法行为，如未设置安全生产管理机构、未配备安全生产管理人员、未对从业人员进行安全生产教育和培训等，那么应急管理部门还可能责令其限期改正、停产停业整顿等。

综上所述，工厂出事故导致一人死亡时，应急局将依据相关法律法规对责任单位进行罚款，对责任人员进行处罚，并可能追究刑事责任。同时，工厂还需要承担民事赔偿责任。因此，工厂应高度重视安全生产工作，加强安全管理，防止类似事故的发生。